Question

（1）解方程：

x

x-1

-1=

2

x

．
（2）先化簡，再求值：（

x

x+2

-

x2-4x+4

x2-4

）÷

x

x+2

，其中x=

2

．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,解分式方程

專題：

分析：（1）先把分式方程化為整式方程，求出x的值，再代入最簡公分母進行檢驗即可；
（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．

解答：解：（1）去分母得，x²-x（x-1）=2（x-1），解得x=2，
經(jīng)檢驗，x=2是原分式方程的解；

（2）原式=[

x

x+2

-

(x-2)2

(x+2)(x-2)

]÷

x

x+2

=（

x

x+2

-

x-2

x+2

）÷

x

x+2

=

2

x+2

•

x+2

x

=

2

x

，
當x=

2

時，原式=

2

2

=

2

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．