已知樣本x1,x2,x3,x4的方差為a,則新數(shù)據(jù)2x1,2x2,2x3,2x4的方差為b,那么

(　　)

A.a=b               B.2a=b          C.4a=b          D.不能確定


C.樣本x1,x2,x3,x4的平均數(shù)=(x1+x2+x3+x4),

方差=[(x1-)2+(x2-)2+(x3-)2+(x4-)2]

=[(+++)-2(x1+x2+x3+x4)+42]=a.

新數(shù)據(jù)2x1,2x2,2x3,2x4的平均數(shù)為(2x1+2x2+2x3+2x4)=2.

方差=[(2x1-2)2+(2x2-2)2+(2x3-2)2+(2x4-2)2]=[4(+++)-2×4(x1+x2+x3+x4)+4×42]=4××[(+++)-2(x1+x2+x3+x4)+42]=4a=b.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AB=5,AC=6,過點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長線于點(diǎn)E,則△BDE的面積為(　　)

A.22            B.24            C.48            D.44

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某地區(qū)教育部門要了解初中學(xué)生閱讀課外書籍的情況,隨機(jī)調(diào)查了本地區(qū)500名初中學(xué)生一學(xué)期閱讀課外書的本數(shù),并繪制了如圖的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖反映的信息回答問題.

(1)這些課外書籍中,哪類書的閱讀數(shù)量最大?

(2)這500名學(xué)生一學(xué)期平均每人閱讀課外書多少本?(精確到1本)

(3)若該地區(qū)共有2萬名初中學(xué)生,請估計(jì)他們一學(xué)期閱讀課外書的總本數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某班40名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績統(tǒng)計(jì)表如下:

成績(分)

50

60

70

80

90

100

人數(shù)

2

x

10

y

4

2

(1)若這個(gè)班的數(shù)學(xué)平均成績是69分,求x和y的值.

(2)設(shè)此班40名學(xué)生成績的眾數(shù)為a,中位數(shù)為b,求(a-b)2的值.

(3)根據(jù)以上信息,你認(rèn)為這個(gè)班的數(shù)學(xué)水平怎么樣?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


甲、乙兩名射擊選手各自射擊十組,按射擊的時(shí)間順序把每組射中靶的環(huán)數(shù)值記錄如下表:

組數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲

98

90

87

98

99

91

92

96

98

96

乙

85

91

89

97

96

97

98

96

98

98

(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),完成下列分析表:

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

甲

94.5

96

15.65

乙

94.5

18.65

(2)如果要從甲、乙兩名選手中選擇一人參加比賽,應(yīng)選誰?為什么?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知A組數(shù)據(jù)如下:0,1,-2,-1,0,-1,3.

(1)求A組數(shù)據(jù)的平均數(shù).

(2)從A組數(shù)據(jù)中選取5個(gè)數(shù)據(jù),記這5個(gè)數(shù)據(jù)為B組數(shù)據(jù),要求B組數(shù)據(jù)滿足兩個(gè)條件:①它的平均數(shù)與A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等;②它的方差比A組數(shù)據(jù)的方差大.你選取的B組數(shù)據(jù)是　　　　　　　　　　　,請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖,▱ABCD中,∠ABC=60°,E,F分別在CD和BC的延長線上,AE∥BD,EF⊥BC,EF=,則AB的長是　　　　.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖,▱ABCD中,E是BA延長線上一點(diǎn),AB=AE,連接CE交AD于點(diǎn)F,若CF平分∠BCD,AB=3,則BC的長為　　　　.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


－()2+－+

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