【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，與∠ABC的兩邊相交于點E，F，分別以點E和點F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，作射線BM，交AC于點D．若△BDC的面積為10，∠ABC=2∠A，則△ABC的面積為（ ）

A.25B.30C.35D.40

【答案】B

【解析】

試題過D作DN⊥AB于N，連接EM、FM，在△BEM和△BFM中，∵BE=BF，EM=FM，BM=BM，∴△BEM≌△BFM，∴∠CBD=∠ABD，∵∠ABC=2∠A，∠C=90°，∴3∠A=90°，∴∠A=30°，∠ABC=60°，∴∠ABD=∠CBD=30°=∠A，在△CBD和△NBD中，∵∠CBD=∠NBD，∠C=∠BND=90°，BD=BD，∴△CBD≌△NBD（AAS），∴S△BDC=S△BDN=10，在△BDN和△ADN中，∵∠A=∠DBN，∠BND=∠AND，DN=DN，∴△BDN≌△ADN（AAS），∴S△ADN=S△BDN=10，∴△ABC的面積是S△BCD+S△BDN+S△ADN=30，故選B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC位于第二象限，點A的坐標是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4個單位長度得到△A1B1C1，再作與△A1B1C1關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2 ．

（1）在圖中畫出△A1B1C1和△A2B2C2 ；

（2）點A2的坐標為 ；

（3）求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料：把形如的二次三項式（或其中一部分）配成完全平方的形式，叫做配方法．配方的基本形式是完全平方公式的逆運用，即．

例如：________

________

________．

以上是的三種不同形式的配方（即“余項”分別是常數(shù)、一次項、二次項–見橫線上的部分）．根據(jù)閱讀材料解決以下問題：

仿照上面的例子，寫出三種不同形式的配方；

將配方（至少寫出兩種形式）；

已知，求、、的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程(x-3)(x-5)=m(m>0)有兩個實數(shù)根，( < )，則下列選項正確的是（ ）

A. 3<<<5 B. 3<<5< C. <2< <5 D. <3且 >5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明去離家2.4 km的體育館看球賽，進場時，發(fā)現(xiàn)門票還放在家中，此時離比賽還有45 min，于是他立即步行(勻速)回家取票，在家取票用時2 min，取到票后，他馬上騎自行車(勻速)趕往體育館．已知小明騎自行車從家趕往體育館比從體育館步行回家所用時間少20 min，騎自行車的速度是步行速度的3倍．

(1)小明步行的速度是多少？

(2)小明能否在球賽開始前趕到體育館？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明在一次打籃球時，籃球傳出后的運動路線為如圖所示的拋物線，以小明所站立的位置為原點O建立平面直角坐標系，籃球出手時在O點正上方1m處的點P.已知籃球運動時的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達式y=-x2+x+c.

（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）球在運動的過程中離地面的最大高度；

（3）小亮手舉過頭頂，跳起后的最大高度為BC=2.5m，若小亮要在籃球下落過程中接到球，求小亮離小明的最短距離OB.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點E，F(xiàn)在邊BC上，BE=CF，點D在AF的延長線上，AD=AC．

（1）求證：△ABE≌△ACF；

（2）若∠BAE=30°，則∠ADC=　 　°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，2）與（0，3）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=2．下列結(jié)論：abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若點M（，y1），點N（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y2；④﹣＜a＜﹣．其中正確結(jié)論有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市2017年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2016年增長了12%，由于受到國際金融危機的影響，預(yù)計2018比2017年增長7%，若這兩年GDP年平均增長率為%，則%滿足的關(guān)系是（ ）

A. B.

C. D.

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同步練習冊答案