【題目】如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,A(2,4),B(4,1),C(-3,4)
(1)平移線段AB到線段CD,使點A與點C重合,寫出點D的坐標(biāo).
(2)直接寫出線段AB平移至線段CD處所掃過的面積.
(3)平移線段AB,使其兩端點都在坐標(biāo)軸上,則點A的坐標(biāo)為
【答案】(1)(-1,1);(2)15;(3)(0,3)或(-2,0)
【解析】
(1)根據(jù)點A與點C的坐標(biāo)得出坐標(biāo)變化規(guī)律,從而得到點D的坐標(biāo);
(2)根據(jù)平移的性質(zhì)得出ABDC是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的面積公式列式計算即可;
(3)分兩種情況:①平移后A的對應(yīng)點在y軸上,B的對應(yīng)點在x軸上;②平移后A的對應(yīng)點在x軸上,B的對應(yīng)點在y軸上.
(1)∵平移線段AB到線段CD,使點A與點C重合,A(2,4),C(-3,4),
∴坐標(biāo)變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)減去5,縱坐標(biāo)不變,∵B(4,1),∴點D的坐標(biāo)為(-1,1);
(2)∵平移線段AB到線段CD,∴AB∥CD,AB=CD,
∴四邊形ABDC是平行四邊形,∴線段AB平移至線段CD處所掃過的面積為:5×3=15;
(3)分兩種情況:①如果平移后A的對應(yīng)點在y軸上,B的對應(yīng)點在x軸上,
那么坐標(biāo)變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)減去2,縱坐標(biāo)減去1,
∵A(2,4),∴平移后點A的坐標(biāo)為(0,3)
②如果平移后A的對應(yīng)點在x軸上,B的對應(yīng)點在y軸上,
那么坐標(biāo)變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)減去4,縱坐標(biāo)減去4,∵A(2,4),∴平移后點的坐標(biāo)為(-2,0);
故答案為(0,3)或(-2,0).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知P(﹣3,m)和 Q(1,m)是拋物線y=x2+bx﹣3上的兩點.
(1)求b的值;
(2)將拋物線y=x2+bx﹣3的圖象向上平移k(是正整數(shù))個單位,使平移后的圖象與x軸無交點,求k的最小值;
(3)將拋物線y=x2+bx﹣3的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個新的圖象,請你結(jié)合新圖象回答:當(dāng)直線y=x+n與這個新圖象有兩個公共點時,求n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,AB=2,AD和BE是圓O的兩條切線,A、B為切點,過圓上一點C作⊙O的切線CF,分別交AD、BE于點M、N,連接AC、CB,若∠ABC=30°,則AM= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C、D在⊙O上,且AC平分∠BAD,點E為AB的延長線上一點,且∠ECB=∠CAD.
(1)①填空:∠ACB= ,理由是 ;
②求證:CE與⊙O相切;
(2)若AB=6,CE=4,求AD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】通過對下面數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí),解決下列問題:
(模型呈現(xiàn))(1)如圖1,,,過點作于點,過點作于點.由,得.又,可以推理得到.進而得到 , .我們把這個數(shù)學(xué)模型稱為“字”模型或“一線三等角”模型;
(模型應(yīng)用)(2)①如圖2,,,,連接,,且于點,與直線交于點是的中點;
②如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,點的坐標(biāo)為,點為平面內(nèi)任一點.若是以為斜邊的等腰直角三角形,請直接寫出點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于點A,B,且OA=8,OB=6,P點是第一象限內(nèi)直線y=kx+b上的一個動點(點P不與點A,B重合),點P的橫坐標(biāo)為m.
(1)求直線AB的解析式.
(2)C是x軸上一點,且OC=2,求△ACP的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在x軸上是否有在點Q,使以A,B,Q為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,請直接寫出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線經(jīng)過原點,與軸的另一個交點為,將拋物線向右平移個單位得到拋物線, 交軸于, 兩點(點在點的左邊),交軸于點.
()求拋物線的解析式及頂點坐標(biāo).
()以為斜邊向上作等腰直角三角形,當(dāng)點落在拋物線的對稱軸上時,求拋物線的解析式.
()若拋物線的對稱軸存在點,使為等邊三角形,請直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車同時分別從 A,B 兩處出發(fā),沿直線 AB 作勻速運動,同時到達(dá)C 處,B 在 AC 上,甲的速度是乙的速度的1.5 倍,設(shè) t(分)后甲、 乙兩遙控車與 B 處的距離分別為 d1,d2,且 d1,d2 與出發(fā)時間 t 的函數(shù)關(guān)系如圖,那么在兩車相遇前,兩車與 B 點的距離相等時,t 的值為( )
A.0.4B.0.5C.0.6D.1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是1,已知三角形的三個頂點的坐標(biāo)分別為,,
(1)作出三角形關(guān)于軸對稱的三角形
(2)點的坐標(biāo)為 .
(3)①利用網(wǎng)絡(luò)畫出線段的垂直平分線;②為直線上上一動點,則的最小值為 .
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