Question

黃山市教委決定分別送給黟縣教育局10臺電腦，祁門縣教育局8臺電腦，但現(xiàn)在僅有12臺，需在合肥買6臺．經(jīng)協(xié)商，從市教委運一臺電腦到黟縣，祁門縣的運費分別為30元和50元，從合肥運一臺電腦到黟縣，祁門縣的運費分別為40和80元，怎樣調(diào)運，使總運費最低，最低費用是多少？

Answer 1

【答案】分析：求出總費用關(guān)于從合肥送到某個縣的臺數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)的增減性質(zhì)和自變量的取值范圍求出答案．
解答：解：設從合肥運往黟縣x臺電腦，總運費y元，
則從教委運往黟縣（10-x）臺、運往祁門縣（x+2），從合肥運往祁門縣（6-x）臺，
所以，y=40x+80（6-x）+30（10-x）+50（x+2），
即：y=-20x+880（0≤x≤6）y隨x增大而減小，
所以x最大為6時，760值最小，此時10-x=4，x+2=8，6-x=0，
即從合肥運往黟縣6臺，從教委運往黟縣4臺，運往祁門縣8臺時，總費用最低，為760元．
點評：利用一次函數(shù)求解實際問題，把復雜的實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，學會運用各種方法求解析式，會運用一次函數(shù)的最大最小值來解決實際問題．