(本小題滿分10分)如圖:已知⊙O的直徑CD為2,的度數(shù)為60°,點(diǎn)B是的中點(diǎn),在直徑CD上作出點(diǎn)P,使BP+AP的值最小,則BP+AP的最小值為多少?

 

 

【解析】

試題分析:作B關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)E,則E正好在圓周上連接OA、OB、OE、AE,AE交CD于P,則AP+BP最短,根據(jù)的度數(shù)為60°,點(diǎn)B是的中點(diǎn)計(jì)算出,∠AOB=∠COB=30°,然后再證明△OAE是等腰直角三角形,再利用勾股定理可得答案.

試題解析:作B關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)E,則E正好在圓周上,

連接OA、OB、OE、AE,AE交CD于P,則AP+BP最短,

的度數(shù)為60°,點(diǎn)B是的中點(diǎn),∴,且的度數(shù)是30°,∴∠AOB=∠COB=30°,

∵B關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)是E,∴弧BE的度數(shù)是60°,∴∠AOE=90°,

∵OA=OE=CD=1,∴△OAE是等腰直角三角形,

由勾股定理得:AE=

考點(diǎn):1.軸對(duì)稱-最短路線問題;2.勾股定理;3.垂徑定理.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知直線y=-x+2分別與x軸,y軸交于A,B兩點(diǎn),與雙曲線y=
k
x
交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),若AB=2EF,則k的值是( 。
A、-1
B、1
C、
1
2
D、
3
4

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(本小題滿分10分)在關(guān)于x,y的二元一次方程組中.

(1)若,求方程組的解;

(2)若,當(dāng)為何值時(shí),S有最小值.

 

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(本小題滿分8分)已知函數(shù)y=mx2-6x+1(m是常數(shù)).

(1)求證:不論m為何值,該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個(gè)定點(diǎn);

(2)若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),求m的值.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省九年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,邊長為的正方形ABCD的頂點(diǎn)A,D分別在x軸、y軸的正半軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)(1, 0).

(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)( , );點(diǎn)C的坐標(biāo)( , );

(2)若拋物線恰好經(jīng)過B,C,D三點(diǎn).

①求b的值;

②根據(jù)函數(shù)的圖象,求出當(dāng)y>0時(shí)x的取值范圍.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省九年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知二次函數(shù),當(dāng)x≥3時(shí),y隨x的增大而減小,則a= .(寫出一個(gè)即可)

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省九年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題8分)

(1)計(jì)算:;

(2)解不等式:

 

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如圖,的度數(shù)是

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省金華市新世紀(jì)學(xué)校八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

在直角三角形中,一個(gè)銳角是50 °,則另一個(gè)銳角是 °.

 

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