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【題目】把邊長為3的正方形繞點A順時針旋轉45°得到正方形，邊與交于點O，則四邊形的周長是（ ）

A. 6B. C. D.

【答案】B

【解析】

由邊長為3的正方形ABCD繞點A順時針旋轉45°得到正方形AB′C′D′，利用勾股定理的知識求出BC′的長，再根據等腰直角三角形的性質，勾股定理可求BO，OD′，從而可求四邊形ABOD′的周長．

連接BC′，

∵旋轉角∠BAB′=45,∠BAD′=45°，

∴B在對角線AC′上，

∵B′C′=AB′=3，

在Rt△AB′C′中,AC′= =3，

∴BC′=33，

在等腰Rt△OBC′中,OB=BC′=33，

在直角三角形OBC′中, OC′= (33)=63，

∴OD′=3OC′=33，

∴四邊形ABOD′的周長是：2AD′+OB+OD′=6+33+33=6.

故選：B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點D、E分別在△ABC的邊AC、BC上，線段BD與AE交于點F，且CDCA=CECB．

（1）求證：∠CAE=∠CBD；

（2）若，求證：ABAD=AFAE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，平行四邊形的頂點，邊落在正半軸上，為線段上一點，過點分別作，交平行四邊形各邊如圖．若反比例函數的圖象經過點，四邊形的面積為，則的值為__．

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【題目】如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當△ABC的周長最小時，點C的坐標是（ ）

A. （0，0）； B. （0，1）； C. （0，2）； D. （0，3）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個自然數的立方，可以分裂成若干個連續(xù)奇數的和．例如：23，33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個、3個和4個連續(xù)奇數的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若103也按照此規(guī)律來進行“分裂”，則103“分裂”出的奇數中，最小的奇數是_________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，二次函數的圖象與軸交于A（－3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C．

（1）求這個二次函數的解析式；

（2）點P是直線AC上方的拋物線上一動點，是否存在點P，使△ACP的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；

（3）點Q是直線AC上方的拋物線上一動點，過點Q作QE垂直于軸，垂足為E．是否存在點Q，使以點B、Q、E為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】純電動汽車是指以車載電源為動力，用電機驅動車輪行駛，符合道路交通、安全法規(guī)各項要求的車輛．車載電源一般為二次電池，從大的角度講，純電動汽車可以擺脫汽車對石油這單一能源的依賴，降低排放染和改善空氣質量．從小的角度講，純電動車較之普通燃油車最大的優(yōu)勢就是使用成本大幅降低，龍先生欲購買一輛汽車，他比較了兩種車的成本請你幫他計算，大約行駛（ ）公里以上購買燃油汽車劃算（精確到個位）．

項目

電動汽車

燃油汽車

車價（元）

購置稅

上牌費

百公里行駛費用（元）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題：探究函數和函數的圖象之間的關系，小東根據學習函數的經驗，通過畫出兩個函數圖象后，再觀察研究．

下面是小東的探究過程，請補充完成：

（）下表是與的幾組對應值．

…

…

…

…

下表是與的幾組對應值

…

…

…

…

請補全表格__________．

（）如下圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，請根據描出的點，在同一坐標系中畫出和函數的圖象．

（）觀察這兩個函數的圖象，發(fā)現這兩個函數圖象是關于直線成軸對稱的，請畫出這條直線．

（）已知，借助函數圖象比較， ， 的大�。ㄓ�“”號連接）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】菱形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，對角線AC與BD的交點E恰好在y軸上，過點D和BC的中點H的直線交AC于點F，線段DE，CD的長是方程x2﹣9x+18=0的兩根，請解答下列問題：

（1）求點D的坐標；

（2）若反比例函數y=（k≠0）的圖象經過點H，則k=　 　；

（3）點Q在直線BD上，在直線DH上是否存在點P，使以點F，C，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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