【題目】一個自然數(shù)的立方,可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)的和.例如:23,33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個、3個和4個連續(xù)奇數(shù)的和,即23=3+5;33=7+9+11;43=13+15+17+19;…;若103也按照此規(guī)律來進(jìn)行“分裂”,則103“分裂”出的奇數(shù)中,最小的奇數(shù)是_________
【答案】
【解析】
觀察不難發(fā)現(xiàn),奇數(shù)的個數(shù)與底數(shù)相同,先求出到以9為底數(shù)的立方的最后一個奇數(shù)為止,所有的奇數(shù)的個數(shù)為44,再求出從3開始的第44個奇數(shù)即可得解.
∵有共個奇數(shù),有共個奇數(shù),有共個奇數(shù),
…,
共有個奇數(shù),
∴到“分裂”出的奇數(shù)為止,一共有奇數(shù):,
又∵是第一個奇數(shù),
∴第個奇數(shù)為,
∴“分裂”出的奇數(shù)中,最小的奇數(shù)是第個,即.
∴“分裂”出的奇數(shù)中,最小的奇數(shù)是.
故答案為
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用如圖所示的曲尺形框框(有三個方向),可以套住下表中的三個數(shù),設(shè)被框住的三個數(shù)中最小的數(shù)為a.
⑴用含a的式子表示這三個數(shù)的和;
⑵若這三個數(shù)的和是48,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高,汽車已越來越多地進(jìn)入到各個家庭.某大型超市為緩解停車難問題,建筑設(shè)計師提供了樓頂停車場的設(shè)計示意圖.按規(guī)定,停車場坡道口上坡要張貼限高標(biāo)志,以便告知車輛能否安全駛?cè)耄鐖D,地面所在的直線ME與樓頂所在的直線AC是平行的,CD的厚度為0.5m,求出汽車通過坡道口的限高DF的長(結(jié)果精確到0.1m,sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司計劃購買A,B兩種型號的機(jī)器人搬運材料.已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時多搬運30kg材料,且A型機(jī)器人搬運1000kg材料所用的時間與B型機(jī)器人搬運800kg材料所用的時間相同.
(1)求A,B兩種型號的機(jī)器人每小時分別搬運多少材料;
(2)該公司計劃采購A,B兩種型號的機(jī)器人共20臺,要求每小時搬運材料不得少于2800kg,則至少購進(jìn)A型機(jī)器人多少臺?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人分別從相距100km的A、B兩地同時出發(fā)相向而行,并以各自的速度勻速行駛.甲出發(fā)2h后到達(dá)B地立即按原路返回,返回時速度提高了30km/h,回到A地后在A地休息等乙,乙在出發(fā)5h后到達(dá)A地.(友情提醒:可以借助用線段圖分析題目)
(1)乙的速度是_______,甲從A地到B地的速度是_______,甲在出發(fā)_______小時到達(dá)A地.
(2)出發(fā)多長時間兩人首次相遇?
(3)出發(fā)多長時間時,兩人相距30千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把邊長為3的正方形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形,邊與交于點O,則四邊形的周長是( )
A. 6B. C. D.
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【題目】如圖,數(shù)軸上A,B兩點對應(yīng)的有理數(shù)分別為10和15,點P從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動,點Q同時從原點O出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動,設(shè)運動時間為t秒.
(1)當(dāng)0<t<5時,用含t的式子填空:
BP=_______,AQ=_______;
(2)當(dāng)t=2時,求PQ的值;
(3)當(dāng)PQ=AB時,求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓,過點A作⊙O的切線交OC的延長線于點D,交BC的延長線于點E.
(1)求證:∠DAC=∠DCE;
(2)若AB=2,sin∠D=,求AE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,AC平分∠DAB,且∠DAC=∠DBC,那么下列結(jié)論不一定正確的是( 。
A. △AOD∽△BOC B. △AOB∽△DOC C. CD=BC D. BCCD=ACOA
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