如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點M在⊙O上，MD恰好經(jīng)過圓心O，連接MB．
（1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直徑；
（2）若∠M=∠D，求∠D的度數(shù)．
考點：垂徑定理,勾股定理,圓周角定理
專題：幾何綜合題
分析：（1）先根據(jù)CD=16，BE=4，得出OE的長，進(jìn)而得出OB的長，進(jìn)而得出結(jié)論；
（2）由∠M=∠D，∠DOB=2∠D，結(jié)合直角三角形可以求得結(jié)果；
解答：解：（1）∵AB⊥CD，CD=16，
∴CE=DE=8，
設(shè)OB=x，
又∵BE=4，
∴x2=（x-4）2+82，
解得：x=10，
∴⊙O的直徑是20．

（2）∵∠M=
1
2
∠BOD，∠M=∠D，
∴∠D=
1
2
∠BOD，
∵AB⊥CD，
∴∠D=30°．
點評：本題考查了圓的綜合題：在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角相等，直徑所對的圓周角為直角；垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧；
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1）：給出一個角∠AOB，這時圖中的角的個數(shù)為1，記作P0=1．
如圖（2）如果在∠AOB的內(nèi)部，從角的頂點O出發(fā)任作一條射線，這時共有P1個角，即P1=1+2=3
如圖（3）如果在∠AOB的內(nèi)部從角的頂點O出發(fā)，任作兩條不同的射線，這時共有P2個角，即P2=1+2+3=6
如此類推：P3=
 
=
 
；P4=
 
=
 
．
如果在∠AOB的內(nèi)部從角的頂點O出發(fā)，任作n條不同的射線，這時共有Pn個角，那么Pn等于多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長為6的等邊三角形，BC在x軸上，點D為BC的中點，點A在第一象限內(nèi)，AB與y軸的正半軸相交于點E，點B（-1，0），P是AC上的一個動點（P與點A、C不重合）
（1）求點A、E的坐標(biāo)；
（2）若y=-
3
2
x2+bx+c過點A、E，求拋物線的解析式；
（3）連結(jié)PB、PD，設(shè)L為△PBD的周長，當(dāng)L取最小值時，求點P的坐標(biāo)及L的最小值，并判斷此時點P是否在（2）中所求的拋物線上，請充分說明你的判斷理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC和△A′B′C′中，已知BC=B′C′，AE、AD分別是△ABC的中線和高，A′E′、A′D′分別是△A′B′C′的中線和高，且AE=A′E′，AD=A′D′，求證：△ABC≌△A′B′C′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點A（-4，0），B（-1，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在第三象限的拋物線上有一動點D．
①如圖（1），若四邊形ODAE是以O(shè)A為對角線的平行四邊形，當(dāng)平行四邊形ODAE的面積為6時，請判斷平行四邊形ODAE是否為菱形？說明理由．
②如圖（2），直線y=
1
2
x+3與拋物線交于點Q、C兩點，過點D作直線DF⊥x軸于點H，交QC于點F．請問是否存在這樣的點D，使點D到直線CQ的距離與點C到直線DF的距離之比為
5
：2？若存在，請求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求不等式
5+2x≥1
x+1
3
＞
x
2
的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用適當(dāng)方法解方程組：
（1）
y=x-3
7x+5y=9
；          
（2）
x+y=1
2x-y=-4
；
（3）
3(x-1)=y+5
5(y-1)=3(x+5)
；
（4）
2x+5y=7
3x+2y=5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30.26°=
 
°
 
′
 
″．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足方程組
x+2y=5
2x+y=4
，則x-y的值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案