已知三個實數(shù)a,b,c中,其中一個是另兩個的比例中項,若a=1,b=2,則滿足條件的c的取值有( 。
A、4個B、3個C、2個D、1個
分析:由三個實數(shù)a,b,c中,其中一個是另兩個的比例中項,根據(jù)比例中項的定義,分別從若c是a,b的比例中項,若a是b,c的比例中項,若b是a,c的比例中項去分析求解,即可求得答案.
解答:解:①若c是a,b的比例中項,則c2=ab=2,解得:c=±
2
;
②若a是c,b的比例中項,則a2=bc,即2c=1,解得:c=
1
2

③若b是a,c的比例中項,則b2=ac,即c=4;
∴滿足條件的c的取值有±
2
1
2
,4共4個.
故選A.
點評:此題考查了比例中項的定義.此題難度不大,解題的關(guān)鍵是熟記比例中項的定義,注意分類討論思想的應(yīng)用.
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