Question

如圖，某人從A地到E地，途中經(jīng)過B，C，D三地，其中，從A地到B地為上坡，從B地到C地為下坡，從C地到D地為上坡，從D地到E地為下坡．

（1）若此人從A地到E地，中途在C地停留4分鐘，到達E地時共用了15分鐘；從E地返回A地時，在D地停留3.5分鐘，也共用了15分鐘，且此人上坡時每分鐘行走160米，下坡時每分鐘行走200米，求A地到E地的總路程；
（2）若上坡行走的速度與下坡行走的速度不同，但從A地到E地所用的時間與E地到A地所用時間相同，請用方程的知識說明：AB+CD=BC+DE．

Answer 1

考點：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)從A地到E地的上坡路為x米，從A地到E地的下坡路為y米，根據(jù)題意可得，從A到E走了15-4分鐘，從E到A走了15-3.5分鐘，列方程組求解；
（2）設(shè)上坡的速度為V_x米/分鐘，下坡的速度為V_y米/分鐘，根據(jù)從A地到E地所用的時間與E地到A地所用時間相同，求解即可．

解答：解：（1）設(shè)從A地到E地的上坡路為x米，從A地到E地的下坡路為y米，
由題意得，

x 160 + y 200 =15-4 x 200 + y 160 =15-3.5

，
解得：

x=800 y=1200

，
則x+y=800+1200=2000（米）．
答：A地到E地的總路程為2000米；

（2）設(shè)上坡的速度為V_x米/分鐘，下坡的速度為V_y米/分鐘，
則

x

Vx

+

y

Vy

=

x

Vy

+

y

Vx

，
∴xV_y+yV_x=xV_x+yV_y，
即（x-y）V_y=（x-y）V_x，
∵V_x≠V_y，
∴x=y，
即AB+CD=BC+DE．

點評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．