【題目】如圖，以正方形的頂點為直角頂點，作等腰直角三角形，連接、，當、、三點在--條直線上時，若，，則正方形的面積是( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由“ASA”可證△ABF≌△CBE，可得AF=CE=3，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得BH=FH=1，由勾股定理可求BC2=5，即可求正方形ABCD的面積

解：∵四邊形ABCD是正方形，△BEF是等腰直角三角形

∴AB=BC，BE=BF，∠ABC=∠EBF=90°，

∴∠ABF=∠EBC，且AB=BC，BE=BF

∴△ABF≌△CBE（SAS）

∴AF=CE=3

如圖，過點BH⊥EC于H，

∵BE=BF=，BH⊥EC

∴BH=FH=1

∴CH=EC-EH=2

∵BC2=BH2+CH2=5，

∴正方形ABCD的面積=5.

故選擇：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使DA與對角線DB重合，點A落在點A′處，折痕為DE，則A′E的長是（　�。�

A. 1 B. C. D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校300名男生進行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中，“經(jīng)常參加”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為________；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該校共有1200名男生，請估計全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù)；

（4）小明認為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運動項目是乒乓球的人數(shù)約為1200×=108”，請你判斷這種說法是否正確，并說明理由．

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1，該拋物線與x軸的兩個交點分別為A和B，與y軸的交點為C，其中A（﹣1，0）．

（1）寫出B點的坐標_____；

（2）若拋物線上存在一點P，使得△POC的面積是△BOC的面積的2倍，求點P的坐標；

（3）點M是線段BC上一點，過點M作x軸的垂線交拋物線于點D，求線段MD長度的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點B的對應(yīng)點B1的坐標是（1，2），則點A1，C1的坐標分別是 （　�。�

A. A1（4，4），C1（3，2） B. A1（3，3），C1（2，1） C. A1（4，3），C1（2，3） D. A1（3，4），C1（2，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD，四個頂點坐標分別為A（m，n），B（1，2），C（m+﹣1，2），D（m+，n）．求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（﹣3，0），點B（0，m），直線l：x＝1．直線AB與直線l交于點C，連結(jié)OC．

（1）△OBC的面積與△OAC的面積比是否是定值？如果是，請求出面積比；如果不是，請說明理由．

（2）若m＝2，點T在直線l上且TA＝TB，求點T的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長春市市政工程中需要鋪設(shè)一條長660米的管道，為了盡量減少施工對城市交通造成的影響，實際施工時，每天鋪設(shè)管道的長度比原計劃增加10％，結(jié)果提前6天完成，求實際每天鋪設(shè)管道的長度與實際施工天數(shù)．某同學(xué)根據(jù)題意列出方程，則方程中未知數(shù)x所表示的量是（ ）

A. 原計劃每天鋪設(shè)管道的長度 B. 實際每天鋪設(shè)管道的長度

C. 原計劃施工的天數(shù) D. 實際施工的天數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根為x＝2019，則一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）＝1必有一根為（　　）

A.B.2020C.2019D.2018

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同步練習(xí)冊答案