【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使DA與對(duì)角線DB重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，折痕為DE，則A′E的長(zhǎng)是（　�。�

A. 1 B. C. D. 2

【答案】C

【解析】分析：由在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，可求得BD的長(zhǎng)，由折疊的性質(zhì)，即可求得A′B的長(zhǎng)，然后設(shè)A′E=x，由勾股定理即可得：x2+4=（4﹣x）2，解此方程即可求得答案．

詳解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°，∴BD==5，由折疊的性質(zhì)，可得：A′D=AD=3，A′E=AE，∠DA′E=90°，∴A′B=BD﹣A′D=5﹣3=2，設(shè)A′E=x，則AE=x，BE=AB﹣AE=4﹣x．在Rt△A′BE中，A′E2+A′B2=BE2，∴x2+4=（4﹣x）2，解得：x=，∴A′E=．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD. ∠B+∠ADC=180°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在四邊形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=∠BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系.

圖1 圖2 圖3

(1)思路梳理

將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△ADG，使AB與AD重合.由∠B+∠ADC=180°，得∠FDG=180°，即點(diǎn)F，D，G三點(diǎn)共線. 易證△AFG ，故EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系為 ；

(2)類比引申

如圖2，在圖1的條件下，若點(diǎn)E，F(xiàn)由原來(lái)的位置分別變到四邊形ABCD的邊CB，DC的延長(zhǎng)線上，∠EAF=∠BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明.

(3)聯(lián)想拓展

如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E均在邊BC上，且∠DAE=45°. 若BD=1，EC=2，則DE的長(zhǎng)為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，∠MON＝90°，點(diǎn)A，B分別在射線OM、ON上．將射線OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向以每秒9°的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OB繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向以每秒3°的速度旋轉(zhuǎn)(如圖2)．設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t(0≤t≤40，單位秒)．

(1)當(dāng)t＝8時(shí)，∠AOB＝　 °；

(2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠AOB＝36°時(shí)，求t的值．

(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)ON、OA、OB三條射線中的一條恰好平分另外兩條射線組成的角(指大于0°而不超過(guò)180°的角)時(shí)，請(qǐng)求出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB＝AC，PB＝PC，給出下面結(jié)論：①BP=CP，②EB＝EC，③AD⊥BC，④EA平分∠BEC，其中正確的結(jié)論有（　　）

A.①②④B.①③④C.①②③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)如圖(1),已知：在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D,證明:△ABD≌△ACE，DE=BD+CE；

(2)如圖(2),將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D, A, E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a，其中a為任意銳角或鈍角，請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個(gè)條件是（　�。�

A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF ； D. ∠A=∠EDF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，且OB=OC．

(1)求證：△ABC是等腰三角形；

(2)判斷點(diǎn)O是否在∠BAC的角平分線上，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】永祚寺雙塔，又名凌霄雙塔，是山西省會(huì)太原現(xiàn)存古建筑中最高的建筑，位于太原市城區(qū)東南向山腳畔．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)對(duì)其中一個(gè)塔進(jìn)行了測(cè)量．測(cè)量方法如下：如圖所示，間接測(cè)得該塔底部點(diǎn)B到地面上一點(diǎn)E的距離為48 m，塔的頂端為點(diǎn)A，且AB⊥CB，在點(diǎn)E處豎直放一根標(biāo)桿，其頂端為D，在BE的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)C，使C，D，A三點(diǎn)在同一直線上，測(cè)得CE＝2 m.

(1)方法1，已知標(biāo)桿DE＝2.2 m，求該塔的高度；

(2)方法2，測(cè)量得∠ACB＝47.5°，已知tan47.5°≈1.09，求該塔的高度；

(3)假如該塔的高度在方法1和方法2測(cè)得的結(jié)果之間，你認(rèn)為該塔的高度大約是多少米？

　　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以正方形的頂點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，作等腰直角三角形，連接、，當(dāng)、、三點(diǎn)在--條直線上時(shí)，若，，則正方形的面積是( )

A.B.C.D.

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