Question

隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來(lái)越多的進(jìn)入普通家庭成為居民消費(fèi)新的增長(zhǎng)點(diǎn)．據(jù)某市交通部門統(tǒng)計(jì)，2012年底全市汽車擁有量為150萬(wàn)輛，而截至到2014年底，全市的汽車擁有量已達(dá)216萬(wàn)輛．
（1）求2012年底至2014年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率；
（2）為保護(hù)城市環(huán)境，緩解汽車擁堵?tīng)顩r，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2016年底全市汽車擁有量不超過(guò)231.96萬(wàn)輛；另?yè)?jù)估計(jì)，從2015年初起，該市此后每年報(bào)廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%．假定每年新增汽車數(shù)量相同，請(qǐng)你計(jì)算出該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過(guò)多少萬(wàn)輛．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：增長(zhǎng)率問(wèn)題

分析：（1）設(shè)該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2012年底全市汽車擁有量為105萬(wàn)輛，而截止到2014年底，全市的汽車擁有量已達(dá)216萬(wàn)輛可列方程求解．
（2）設(shè)全市每年新增汽車數(shù)量為y萬(wàn)輛，則2011年底全市的汽車擁有量為216×90%+y萬(wàn)輛，2012年底全市的汽車擁有量為（216×90%+y）×90%+y萬(wàn)輛根據(jù)要求到2012年底全市汽車擁有量不超過(guò)231.96萬(wàn)輛可列不等式求解．

解答：解：（1）設(shè)該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x，
根據(jù)題意，得150（1+x）²=216，
解得x₁=0.2=20%，x₂=-2.2（不合題意，舍去）．
答：該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為20%；

（2）設(shè)全市每年新增汽車數(shù)量為y萬(wàn)輛，則2015年底全市的汽車擁有量為216×90%+y萬(wàn)輛，2016年底全市的汽車擁有量為（216×90%+y）×90%+y萬(wàn)輛．
根據(jù)題意得（216×90%+y）×90%+y≤231.96，
解得y≤30．
答：該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過(guò)30萬(wàn)輛．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程的應(yīng)用和理解題意的能力，根據(jù)增長(zhǎng)的結(jié)果做為等量關(guān)系列出方程求解，根據(jù)2016年底車的總量這個(gè)不等量關(guān)系列出不等式求解．