Question

【題目】如圖所示，對四邊形ABCD是平行四邊形的下列判斷，正確的打“√”，錯誤的打“×”．

（1）因為AD∥BC，AB=CD，所以ABCD是平行四邊形．（____）

（2）因為AB∥CD，AD=BC，所以ABCD是平行四邊形．（____）

（3）因為AD∥BC，AD=BC，所以ABCD是平行四邊形．（____）

（4）因為AB∥CD，AD∥BC，所以ABCD是平行四邊形．（____）

（5）因為AB=CD，AD=BC，所以ABCD是平行四邊形．（____）

（6）因為AD=CD，AB=AC，所以ABCD是平行四邊形．（____）

Answer 1

【答案】× × ∨ ∨ ∨ ×

【解析】

平行四邊形的判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．根據(jù)判定定理判斷即可．

解：（1）（2）中的四邊形可能是等腰梯形，不能判定是平行四邊形，故錯誤；

（3）（4）（5）是平行四邊形的判定定理，可判定是平行四邊形，故正確；

（6）不符合平行四邊形的判定定理，不能判定是平行四邊形，故錯誤；

故答案為：(1).×；(2).×；(3).∨；(4).∨；(5).∨；(6).×.