Question

列方程解應用題
如圖，在數(shù)軸上的點A表示-4，點B表示5，若有兩只電子蝸牛甲、乙分別從A、B兩點同時出發(fā)，保持勻速運動，甲的平均速度為2單位長度/秒，乙的平均速度為1單位長度/秒．請問：
（1）兩只蝸牛相向而行，經過

 

秒相遇，此時對應點上的數(shù)是

 

．
（2）兩只蝸牛都向正方向而行，經過多少秒后蝸牛甲能追上蝸牛乙？

Answer 1

考點：一元一次方程的應用,數(shù)軸

專題：

分析：（1）可設兩只蝸牛相向而行，經過x秒相遇，根據(jù)等量關系：兩只蝸牛的速度和×時間=5-（-4），列出方程求解即可；
（2）可設兩只蝸牛都向正方向而行，經過y秒后蝸牛甲能追上蝸牛乙，根據(jù)等量關系：兩只蝸牛的速度差×時間=5-（-4），列出方程求解即可．

解答：解：（1）設兩只蝸牛相向而行，經過x秒相遇，依題意有
（2+1）x=5-（-4），
解得x=3．
-4+2×3=-4+6=2．
答：兩只蝸牛相向而行，經過3秒相遇，此時對應點上的數(shù)是2．
（2）設兩只蝸牛都向正方向而行，經過y秒后蝸牛甲能追上蝸牛乙，依題意有
（2-1）y=5-（-4），
解得y=9．
答：兩只蝸牛都向正方向而行，經過9秒后蝸牛甲能追上蝸牛乙．

點評：本題考查了數(shù)軸和一元一次方程的應用，用到的知識點是數(shù)軸上兩點之間的距離，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．