Question

如圖，正方形邊長為10厘米．求陰影部分面積．

Answer 1

考點：扇形面積的計算

專題：

分析：連接AC，由扇形公式先求出扇形ABC的面積，然后再求出Rt△ABC的面積，然后相減即可得到陰影部分面積的四分之一，然后再乘以4，但重復(fù)計算了中間重疊部分的面積，然后減去中間部分的面積即可．中間部分的面積計算方法為：用4個

1

4

圓的面積減去兩個正方形的面積，然后除以2即可．

解答：解：連接AC，

∵S_扇形ABC=

1

4

π×100=25π，S_△ABC=

1

2

×10×10=50，
∴

1

4

S_陰影=25π-50，
∴4×（25π-50）=100π-200，
∵S_中間=

1

2

（4×25π-2×10×10）=

1

2

（100π-200）=50π-100，
∴S_陰影=100π-200-50π+100=50π-100（平方厘米）．

點評：此題考查了扇形的面積公式，解題的關(guān)鍵是：會計算中間重疊部分的面積，難度較大，要明確用2個

1

4

圓的面積減去正方形的面積是橢圓的面積，進行兩次運算，結(jié)果中間重復(fù)減了，所以除以2，即是計算中間重疊部分的面積．