Question

解方程：

x(x+1)

3

-1=

(x-1)(x+2)

4

．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法

專題：計算題

分析：先把方程化為一般式得到x²+x-6=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：去分母得4x（x+1）-12=3（x-1）（x+2），
整理得x²+x-6=0，
（x+3）（x-2）=0，
x+3=0或x-2=0，
所以x₁=-3，x₂=2．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．