Question

已知某一次函數(shù)的圖象如圖所示，
（1）求這個一次函數(shù)的解析式．
（2）若點（3，m）也在此函數(shù)圖象上，求m的值．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：

分析：（1）根據(jù)圖象知，該函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，0）、（0，-2），利用待定系數(shù)法求該函數(shù)解析式；
（2）把點（3，m）代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式，利用方程來求m的值．

解答：解：（1）如圖所示，該函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，0）、（0，-2）．
設(shè)該直線方程為y=kx+b（k≠0）．
則

k+b=0 b=-2

，
解得

k=2 b=-2

，
所以，該函數(shù)關(guān)系為：y=2x-2；

（2）由（1）知，該函數(shù)關(guān)系為：y=2x-2；
將點（3，m）代入，得
m=2×3-2=4，即m=4．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．先根據(jù)條件列出關(guān)于字母系數(shù)的方程，解方程求解即可得到函數(shù)解析式．當(dāng)已知函數(shù)解析式時，求函數(shù)中字母的值就是求關(guān)于字母系數(shù)的方程的解．