如下圖，AB是高為1.46米的窗戶(窗戶朝南)，該窗戶的遮陽(yáng)篷呈拋物線形，在圖中坐標(biāo)系內(nèi)的表達(dá)式為y＝－x2＋0.25．已知該地一年中冬至日正午時(shí)刻太陽(yáng)光線與地面的夾角最小為α，夏至日正午時(shí)刻太陽(yáng)光線與地面的夾角最大為β，且β＝73°．若該遮陽(yáng)篷使冬至日正午時(shí)刻太陽(yáng)光線剛好全部射入室內(nèi)，夏至日正午時(shí)刻太陽(yáng)光線剛好全部不射入室內(nèi)，求α的度數(shù)及遮陽(yáng)篷頂部C到窗戶上沿B的距離(參考數(shù)據(jù)：tan73°≈3.38，tan24°≈0.46)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)閱讀下列材料：
問(wèn)題：如圖（1），一圓柱的底面半徑、高均為5cm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的最短路線．小明設(shè)計(jì)了兩條路線：
路線1：側(cè)面展開(kāi)圖中的線段AC．如下圖（2）所示：
設(shè)路線1的長(zhǎng)度為l1，則l12=AC2=AB2+
BC
2=52+（5π）2=25+25π2
路線2：高線AB+底面直徑BC．如上圖（1）所示：
設(shè)路線2的長(zhǎng)度為l2，則l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225
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l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0
∴l(xiāng)12＞l22，∴l(xiāng)1＞l2
所以要選擇路線2較短．
（1）小明對(duì)上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1cm，高AB為5cm”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計(jì)算．請(qǐng)你幫小明完成下面的計(jì)算：
路線1：l12=AC2=
 
；
路線2：l22=（AB+BC）2=
 

∵l12
 
l22，
∴l(xiāng)1
 
l2（填＞或＜）
∴選擇路線
 
（填1或2）較短．
（2）請(qǐng)你幫小明繼續(xù)研究：在一般情況下，當(dāng)圓柱的底面半徑為r，高為h時(shí)，應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點(diǎn)的路線最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

校園內(nèi)的一棵高大的樹(shù)，如圖所示，為了測(cè)量其高度，先堅(jiān)一根木棒CD，通過(guò)測(cè)量影長(zhǎng)來(lái)計(jì)算大樹(shù)的高度AB，現(xiàn)已知CD=1m，DF=2.5m，BE=18m．
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（1）求該大樹(shù)的高度．
（2）在課外實(shí)踐活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了如下測(cè)量工具：（a）皮尺；（b）高為1米的測(cè)角器（c）長(zhǎng)為1米的標(biāo)桿．請(qǐng)你重新設(shè)計(jì)測(cè)量方案并回答下列問(wèn)題：
①在你的設(shè)計(jì)方案中，選用的測(cè)量工具是（填工具的序號(hào)）
 
；
②在下圖中畫出你的測(cè)量方案示意圖；
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③你需要測(cè)量示意圖中的哪些數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)趫D中用a，b，c，α，β等字母表示你測(cè)得的數(shù)據(jù)，并寫出求樹(shù)高AB的算式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)閱讀下列材料：
問(wèn)題：如圖（2），一圓柱的高AB=5dm，底面半徑為5dm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的最短路線．小明設(shè)計(jì)了兩條路線：
路線1：沿側(cè)面展開(kāi)圖中的線段AC．如下圖（2）所示：
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設(shè)路線1的長(zhǎng)度為l1，則l12=AC2=AB2+BC2=52+（5π）2=25+25π2
路線2：高線AB+底面直徑BC．如上圖（1）所示：
設(shè)路線2的長(zhǎng)度為l2，則l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225
∵l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0
∴l(xiāng)12＞l22，∴l(xiāng)1＞l2
所以要選擇路線2較短．
（1）小明對(duì)上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1dm，高AB仍為5dm”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計(jì)算．請(qǐng)你幫小明完成下面的計(jì)算：
路線1：l12=AC2=AB2+BC2=
 
；
路線2：l22=（AB+BC）2=
 
．
∵l12
 
l22，∴l(xiāng)1
 
l2（ 填＞或＜）
所以應(yīng)選擇路線
 
（填1或2）較短．
（2）請(qǐng)你幫小明繼續(xù)研究：設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，當(dāng)螞蟻?zhàn)呱鲜鰞蓷l路線的路程出現(xiàn)相等情況時(shí)，求出此時(shí)h與r的比值（本小題π的值取3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試題 題型：044

閱讀材料：

如下圖，過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a)，中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高(h)”．我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．

解答下列問(wèn)題：

如下圖，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C(1，4)，交x軸于點(diǎn)A(3，0)，交y軸于點(diǎn)B．

(1)求拋物線和直線AB的解析式；

(2)點(diǎn)P是拋物線(在第一象限內(nèi))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB；

(3)是否存在一點(diǎn)P，使S△PAB＝S△CAB，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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