【題目】小明想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高，他帶著皮尺來(lái)到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下：如示意圖，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時(shí)，測(cè)得小明落在墻上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（點(diǎn)A、E、C在同一直線上）．已知小明的身高EF是1.7m，請(qǐng)你幫小明求出樓高AB（結(jié)果精確到0.1m）．

【答案】20.0米．

【解析】試題分析：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答；解題時(shí)要注意構(gòu)造相似三角形，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過(guò)解方程求解即可．

解：過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB，分別交AB、EF于點(diǎn)G、H，

∵AB∥CD，DG⊥AB，AB⊥AC，

∴四邊形ACDG是矩形，

∴EH=AG=CD=1.2，DH=CE=0.8，DG=CA=30，

∵EF∥AB，

∴，

由題意，知FH=EF﹣EH=1.7﹣1.2=0.5，

∴，解得，BG=18.75，

∴AB=BG+AG=18.75+1.2=19.95≈20.0．

∴樓高AB約為20.0米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在ABCD中，AB=10cm，BC=4cm，∠BCD=120°，CE平分∠BCD交AB于點(diǎn)E.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，連接CP，將△PCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使CE與CB重合，得到△QCB，連接PQ.

（1）求證：△PCQ是等邊三角形；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在線段EB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PBQ的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求

出△PBQ周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)P在射線AM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以點(diǎn)P、B、Q為頂點(diǎn)的直角三角形？

若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（1） （2）

（3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，A, B是直線l上的兩點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)為M，連接交AD于F點(diǎn).

（1）若，如圖，

①依題意補(bǔ)全圖形；

②判斷MF與FC的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）如圖，當(dāng)時(shí)，，CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，取E的中點(diǎn)H，連結(jié)HF. 用等式表示線段CE與AF的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的同一側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，請(qǐng)回答下列問題：

（1）四邊形ADEF是什么四邊形？

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是矩形？

（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，BC＝6，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，∠ABE＝30°，BE＝DE，連接BD.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)E出發(fā)沿射線ED運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)M作MN∥BD交直線BE于點(diǎn)N.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在線段ED上時(shí)，求證：MN＝EM；

（2）設(shè)MN長(zhǎng)為x，以M、N、D為頂點(diǎn)的三角形面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到線段ED的中點(diǎn)時(shí)，連接NC，過(guò)點(diǎn)M作MF⊥NC于F，MF交對(duì)角線BD于點(diǎn)G（如圖2），求線段MG的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接、，以、為鄰邊構(gòu)造平行四邊形，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 s.

（1）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，用含的代數(shù)式表示、的長(zhǎng).

（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，①當(dāng)點(diǎn)落在軸上時(shí)，求出滿足條件的的值;②當(dāng)點(diǎn)落在內(nèi)部(不包括邊界)時(shí)，直接寫出的取值范圍.

（3）作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某時(shí)刻使過(guò)、、三點(diǎn)的圓與三邊中的一條邊相切?若存在，請(qǐng)求出的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，點(diǎn) E、F 分別在AB、CD上，EF∥BC，EF交BD于點(diǎn)G.若EG＝5，DF＝2，則圖中兩塊陰影部分的面積之和為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知下列四個(gè)應(yīng)用題：①現(xiàn)有60個(gè)零件的加工任務(wù)，甲單獨(dú)每小時(shí)可以加工4個(gè)零件，乙單獨(dú)每小時(shí)可以加工6個(gè)零件.現(xiàn)甲乙兩人合作，問兩人開始工作幾小時(shí)后還有20個(gè)零件沒有加工？②甲乙兩人從相距的兩地同時(shí)出發(fā)，相向面行，甲的速度是，乙的速度是，問經(jīng)過(guò)幾小時(shí)后兩人相遇后又相距？③甲乙兩人從相距的兩地相向面行，甲的速度是，乙的速度是，如果甲先走了后，乙再出發(fā)，問乙出發(fā)后幾小時(shí)兩人相遇？④甲乙兩人從相距的兩地同時(shí)出發(fā)，背向而行，甲的速度是，乙的速度是，問經(jīng)過(guò)幾小時(shí)后兩人相距？其中，可以用方程表述題目中對(duì)應(yīng)數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題序號(hào)是（ ）

A.①②③④B.①③④C.②③④D.①②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^(guò)程中，中途休息了一段時(shí)間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時(shí)間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A．小明中途休息用了20分鐘

B．小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米

C．小明在上述過(guò)程中所走的路程為6600米

D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

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