Question

為了增強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過6噸時，水費(fèi)按每噸m元收費(fèi)，超過6噸時，不超過部分仍按每噸m元收費(fèi)，超出部分按每噸n元收費(fèi)．該市某戶今年9、10月份的用水量和所交水費(fèi)如下表所示，設(shè)某戶每月用水量x噸，應(yīng)交水費(fèi)y元．
（1）求m、n的值
（2）分別寫出用水不超過6噸和超過6噸時，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）若該戶11月份用水10噸，求11月份應(yīng)交水費(fèi)．

月份	用水量（噸）	水費(fèi) （元）
9	5	10
10	7	16

Answer 1

分析：（1）從表格可看出用水量為5噸時的費(fèi)用和7噸時的費(fèi)用，根據(jù)每戶每月的用水量不超過6噸時，水費(fèi)按每噸m元收費(fèi)，超過6噸時，不超過部分仍按每噸m元收費(fèi)，超出部分按每噸n元收費(fèi)，可求出解．
（2）根據(jù)每戶每月的用水量不超過6噸時，水費(fèi)按每噸m元收費(fèi)，超過6噸時，不超過部分仍按每噸m元收費(fèi)，超出部分按每噸n元收費(fèi)和（1）中求得解可寫出函數(shù)式．
（3）10＞6，根據(jù)函數(shù)式可代入自變量求出函數(shù)值．

解答：解：（1）m=10÷5=2元，n=

16-6×2

7-6

=4元．
m的值是2元，n的值是4元．
（2）設(shè)某戶每月用水量x噸，應(yīng)交水費(fèi)y元，

y=2x(x≤6) y=2×6+4(x-6)(x＞6)

．
（3）y=2×6+4（10-6）=28元．
11月份應(yīng)交水費(fèi)28元．

點(diǎn)評：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是找到水費(fèi)和用水量的關(guān)系，是個分段函數(shù)，找出超出6噸和不超出6噸的兩種情況．