【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A=100°，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EP⊥CD于點(diǎn)P，則∠FPC的度數(shù)為（　�。�

A. 50° B. 55° C. 60° D. 45°

【答案】A

【解析】延長PF交AB的延長線于點(diǎn)G.如圖所示：

在△BGF與△CPF中,

，

∴△BGF≌△CPF(ASA)，

∴GF=PF，

∴F為PG中點(diǎn)。

又∵由題可知,∠BEP=90°，

∴EF=PG，

∵PF=PG，

∴EF=PF，

∴∠FEP=∠EPF，

∵∠BEP=∠EPC=90°，

∴∠BEP∠FEP=∠EPC∠EPF，即∠BEF=∠FPC，

∵四邊形ABCD為菱形，

∴AB=BC,∠ABC=180°∠A=80°，

∵E，F分別為AB，BC的中點(diǎn)，

∴BE=BF,∠BEF=∠BFE= (180°80°)=50°，

∴∠FPC=50°；

故選：A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=，點(diǎn)P為射線BD，CE的交點(diǎn).

（1）求證：BD=CE；

（2）若AB=2，AD=1，把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，

①當(dāng)∠EAC=時，求PB的長；

②直接寫出旋轉(zhuǎn)過程中線段PB長的最小值與最大值.

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【題目】體育課上，對七年級1班的男生進(jìn)行了100米測試，達(dá)標(biāo)成績?yōu)?5秒，下表是某小組8名男生的成績測試記錄，其中“+“表示成績大于15秒．

-0.8

+1

-1.2

0

-0.7

+0.6

-0.4

-0.1

問：（1）這個小組男生的達(dá)標(biāo)率為多少？

（2）這個小組男生的平均成績是多少秒？

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【題目】拋物線y＝x2﹣6x+5向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度后，得到的拋物線解析式是_____．

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【題目】如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連結(jié)，得到四邊形DEFG．

（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；

（2）若M為EF的中點(diǎn)，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∠MON等于________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果節(jié)約30m2水記作+30m2 ， 那么浪費(fèi)10m2水記作（ ）
A.20m2
B.﹣20m2
C.10m2
D.﹣10m2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B兩組卡片共5張，A中三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B中兩張分別寫有3，5，它們除數(shù)字外沒有任何區(qū)別．

（1）隨機(jī)地從A中抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；

（2）隨機(jī)地分別從A、B中各抽取一張，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果．現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若所選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，5）、（1，﹣1）、（2，﹣3）三點(diǎn)

（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求出函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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