【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB=6cm,AD=10cm,點E、F在矩形ABCD的邊AB、AD上運動,將△AEF沿EF折疊,使點A′在BC邊上,當折痕EF移動時,點A′在BC邊上也隨之移動.則A′C的取值范圍為 .
【答案】4cm≤A′C≤8cm
【解析】解:∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠C=90°,BC=AD=10cm,CD=AB=6cm,
當點E與B重合時,A′C最小,
如圖1所示:
此時BA′=BA=6cm,
∴A′C=BC﹣BA′=10cm﹣6cm=4cm;
當F與D重合時,A′C最大,
如圖2所示:
此時A′D=AD=10cm,
∴A′C= =8(cm);
綜上所述:A′C的取值范圍為4cm≤A′C≤8cm.
故答案為:4cm≤A′C≤8cm.
由矩形的性質(zhì)得出∠C=90°,BC=AD=10cm,CD=AB=6cm,當點E與B重合時,A′C最小,此時BA′=BA=6cm,得出A′C=BC﹣BA′=4cm;當F與D重合時,A′C最大,此時A′D=AD=10cm,由勾股定理求出A′C的長,即可得出結(jié)果.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一段拋物線:y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)記為C1,它與x軸交于兩點O,A1;將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2,交x軸于A2;將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3,交x軸于A3;…如此進行下去,直至得到C6,若點P(11,m)在第6段拋物線C6上,則m=_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知一組數(shù)據(jù)75, 80,85,90,80則它的眾數(shù)和中位數(shù)分別為( )
A.75,80B.80,85C.80,90D.80,80
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知一個多邊形的每一個外角都等于36°,下列說法錯誤的是( 。
A. 這個多邊形是十邊形 B. 這個多邊形的內(nèi)角和是1800°
C. 這個多邊形的每個內(nèi)角都是144° D. 這個多邊形的外角和是360°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列現(xiàn)象是平移的是( )
A. 直升電梯從底樓升到頂樓B. 衛(wèi)星圍繞地球運動
C. 磁帶上的轉(zhuǎn)動輪繞磁頭轉(zhuǎn)動D. 隨風飄動的樹葉在空中的運動
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