Question

已知一次函數(shù)y=x+3的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

都經(jīng)過點A（a，4）
（1）求k的值；
（2）請直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）先把點A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出a值，點A的坐標(biāo)即可求出，再代入反比例函數(shù)即可求出k值；
（2）先求出兩交點坐標(biāo)，再根據(jù)一次函數(shù)是y隨x的增大而增大，而反比例函數(shù)是在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小寫出．

解答：解：（1）根據(jù)題意，a+3=4，解得a=1，
所以點A的坐標(biāo)為（1，4），
∴

k

1

=4，解得k=4．

（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式得

y=x+3 y= 4 x

，
解得

x=1 y=4

或

x=-4 y=-1

所以兩交點為（1，4）（-4，-1），
∴x＞1或-4＜x＜0一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值．

點評：注意在第三象限內(nèi)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值時，一定不要漏掉x＜0．