14、如圖，AB⊥CF，垂足為B，AB∥DE，點E在CF上，CE=FB，AC=DF，依據(jù)以上條件可以判定△ABC≌△DEF，這種判定三角形全等的方法，可以簡寫為
HL
．
分析：因為AB⊥CF，AB∥DE，所以△ABC和△DEF都是直角三角形，由CE=FB，得BC=EF，又AC=DF，所以可用HL判定△ABC≌△DEF，于是答案可得．
解答：解：∵AB⊥CF，AB∥DE，
∴△ABC和△DEF都是直角三角形．
∵CE=FB，CE為公共部分，
∴CB=EF，
又∵AC=DF，
∴由HL定理可判定△ABC≌△DEF．
故填HL．
點評：本題考查的是直角三角形全等的判定定理及平行線的性質(zhì)；牢記定理，并注意在直角三角形中HL定理的應(yīng)用，得到CB=EF是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖：在正方形ABCD中，E、F分別是AB、AD上的點，且AE=AF．求證：CE=CF．
（2）施工隊準(zhǔn)備在一段斜坡上鋪上臺階方便通行．現(xiàn)測得斜坡上鉛垂的兩棵樹間水平距離AB=4米，斜面距離BC=4.25米，斜坡總長DE=85米．
①求坡角∠D的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）；
②若這段斜坡用厚度為17cm的長方體臺階來鋪，需要鋪幾級臺階．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2013•樂山）閱讀下列材料：
如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，點M，N分別在邊AB，DC上，且MN∥AD，記AD=a，BC=b．若
AM
MB
=
m
n
，則有結(jié)論：MN=
bm+an
m+n
．
請根據(jù)以上結(jié)論，解答下列問題：
如圖2，圖3，BE，CF是△ABC的兩條角平分線，過EF上一點P分別作△ABC三邊的垂線段PP1，PP2，PP3，交BC于點P1，交AB于點P2，交AC于點P3．
（1）若點P為線段EF的中點．求證：PP1=PP2+PP3；
（2）若點P為線段EF上的任意位置時，試探究PP1，PP2，PP3的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川樂山卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料：

如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，點M、N分別在邊AB、BC上，且MN∥AD，記AD=a，BC=b，若，則有結(jié)論：。

請根據(jù)以上結(jié)論，解答下列問題：

如圖2，3，BE、CF是△ABC的兩條角平分線，過EF上一點P分別作△ABC三邊的垂線段PP1、PP2、PP3，交BC于點P1，交AB于點P2，交AC于點P3。

（1）若點P為線段EF的中點，求證：PP1=PP2＋PP3；

（2）若點P在線段EF上任意位置時，試探究PP1、PP2、PP3的數(shù)量關(guān)系，給出證明。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖14.1，在梯形ABCD中，AD//BC,點M、N分別在邊AB、DC上，且MN//AD，記AD=a ,BC=b.

若 = ,則有結(jié)論：MN = .請根據(jù)以上結(jié)論，解答下列問題：

如圖14.2、14.3，BE、CF是△ABC的兩條角平分線，過EF上一點P分別作△ABC三邊的垂線段PP1、PP2、PP3，交BC于點P1，交AB于點P2，交AC于點P3 .

(1)若點P為線段EF的中點，求證： PP1 = PP2 + PP3 ；

(2)若點P為線段EF上的任意點，試探究PP1、PP2、PP3的數(shù)量關(guān)系，并給出證明。

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