【題目】如圖,在矩形中,小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作:

①分別以點為圓心,以大于的長為半徑作弧,兩弧相交于點;

②作直線,交于點.

請你觀察圖形解答下列問題:

1的位置關(guān)系:

直線是線段____________線;

2)若,求矩形的對角線的長.

【答案】1)垂直平分線;(2

【解析】

1)利用基本作圖可判斷直線MN垂直平分AC;

2)如圖,連接,則,在中由勾股定理求出AD2=7,在中由勾股定理可得結(jié)論.

1)垂直平分線

設(shè)ACMN交于點F.連接AM、CM、ANCN,如圖,

∵在AMNCMN中,

,

∴△AMN≌△CMNSSS).

∴∠1=2

AM=CM

∴△ACM是等腰三角形.

MFAC,AF=CF

MNACMN平分AC

2)解:如圖,連接,

∴在中,

∴在中,

,

,

,

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,第一象限內(nèi)的點A,B在反比例函數(shù)的圖象上,點Cy軸上,BCx軸,點A的坐標為(2,4),且tanACB=

求:(1)反比例函數(shù)的解析式;

2)點C的坐標;

3ABC的余弦值.

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【題目】如圖,直線 x 軸交于點 C,與 y 軸交于點 B,拋物線 經(jīng)過 B、C 兩點.

1)求拋物線的解析式;

2)如圖,點 E 是拋物線上的一動點(不與 BC 兩點重合),△BEC 面積記為 S,當 S 取何值時,對應(yīng)的點 E 有且只有三個?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小亮在課余時間寫了三個算式:,,,通過認真觀察,發(fā)現(xiàn)任意兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是的倍數(shù).

驗證

1的結(jié)果是的幾倍?

2)設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)為(其中為正整數(shù)),寫出它們的平方差,并說明結(jié)果是的倍數(shù);

延伸

直接寫出兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差是幾的倍數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,直線y12x+4分別與x軸,y軸交于AB兩點,以線段OB為一條邊向右側(cè)作矩形OCDB,且點D在直線y2=﹣x+b上,若矩形OCDB的面積為20,直線y12x+4與直線y2=﹣x+b交于點P.則P的坐標為( 。

A.2,8B.C.D.412

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,RtABC的頂點AC的坐標分別是(0,3)、(40).∠ACB=90,AC=2BC,則函數(shù)y=k>0,x>0)的圖象經(jīng)過點B,則k的值為(

A.10B.11C.12D.13

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CD是⊙O的切線,點C在直徑AB的延長線上.

(1)求證:∠CAD=BDC;

(2)若BD=AD,AC=3,求CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四張大小、形狀都相同的卡片上分別寫有數(shù)字1,23,4,把它們放入不透明的盒子中搖勻.

1)從中隨機抽出1張卡片,抽出的卡片上的數(shù)字恰好是偶數(shù)的概率為   

2)從中隨機抽出1張卡片,記錄數(shù)字后放回搖勻,再抽出一張卡片,記錄數(shù)字.用樹狀圖或列表法求兩次抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個相鄰整數(shù)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為迎接十二運,某校開設(shè)了A:籃球,B:毽球,C:跳繩,D:健美操四種體育活動,為了解學(xué)生對這四種體育活動的喜歡情況,在全校范圍內(nèi)隨機抽取若干名學(xué)生,進行問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的同學(xué)必須選擇而且只能在4中體育活動中選擇一種).將數(shù)據(jù)進行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖(未畫完整).

1)這次調(diào)查中,一共查了   名學(xué)生:

2)請補全兩幅統(tǒng)計圖:

3)若有3名最喜歡毽球運動的學(xué)生,1名最喜歡跳繩運動的學(xué)生組隊外出參加一次聯(lián)誼互活動,欲從中選出2人擔任組長(不分正副),求兩人均是最喜歡毽球運動的學(xué)生的概率.

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同步練習(xí)冊答案