如圖，已知：∠1與∠2互補(bǔ)，∠A=∠D，求證：AB∥CD．

證明：∵∠1=∠CGD，∠1與∠2互補(bǔ)，
∴∠CGD+∠2=180°，
∴AF∥ED，
∴∠A+∠AED=180°，
∵∠A=∠D，
∴∠D+∠AED=180°，
∴AB∥CD．
分析：由對(duì)頂角相等得到一對(duì)角相等，根據(jù)已知一對(duì)角互補(bǔ)，得到同旁內(nèi)角互補(bǔ)，利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行得到AF與ED平行，由兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到一對(duì)角互補(bǔ)，等量代換得到∠D與∠AED互補(bǔ)，利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行即可得證．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知射線ox與射線oy互相垂直，B，A分別為ox、oy上一動(dòng)點(diǎn)，∠ABx、∠BAy的平分線交于C．問：B、A在ox、oy上運(yùn)動(dòng)過程中，∠C的度數(shù)是否改變？若不改變，求出其值；若改變，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，已知線段AB與P、Q兩點(diǎn)，
①過P點(diǎn)畫出線段AB的垂線MN；
②過Q點(diǎn)畫出線段AB的平行線EF；
③則有MN
⊥
AB，EF
∥
AB．
（在橫線上填入適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)符號(hào)，保留作圖痕跡，不寫畫法）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知射線DE與x軸和y軸分別交于點(diǎn)D（3，0）和點(diǎn)E（0，4）．動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)M（5，0）出發(fā)，以1個(gè)單位長度/秒的速度沿x軸向左作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，以點(diǎn)C為圓心、
12
t個(gè)單位長度為半徑的⊙C與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．
（1）請(qǐng)用含t的代數(shù)式分別表示出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）①當(dāng)⊙C恰好經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)，求t的值；
②當(dāng)⊙C與射線DE相切時(shí)，求t的值；
（3）直接寫出當(dāng)⊙C與射線DE有公共點(diǎn)時(shí)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：AC與BD交于點(diǎn)E，AB=BC，AC=BD． 求證：△ADE≌△BCE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知弦AB與半徑相等，連接OB，并延長使BC=OB．
（1）問AC與⊙O有什么關(guān)系．并證明你的結(jié)論的正確性．
（2）請(qǐng)你在⊙O上找出一點(diǎn)D，使AD=AC（自己完成作圖，并證明你的結(jié)論）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案