【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(1,0),B(1﹣a,0),C(1+a,0)(a>0),點P在以D(4,4)為圓心,1為半徑的圓上運動,且始終滿足∠BPC=90°,則a的最大值是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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【題目】矩形ABCD中,AB=6,以AB為直徑在矩形內(nèi)作半圓,與DE相切于點E(如圖),延長DE交BC于F,若BF=,則陰影部分的面積為_____.
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【題目】已知反比例函數(shù) y=的圖象如圖所示,則二次函數(shù) y =ax 2-2x和一次函數(shù) y=bx+a 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,在△ABC中, , °,點D是線段BC上的動點,將線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)50°至,連接.已知AB2cm,設(shè)BD為x cm,B為y cm.
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究,下面是小明的探究過程,請補充完整.(說明:解答中所填數(shù)值均保留一位小數(shù))
(1)通過取點、畫圖、測量,得到了與的幾組值,如下表:
0.5 | 0.7 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.3 | ||
1.7 | 1.3 | 1.1 | 0.7 | 0.9 | 1.1 |
(2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,畫出該函數(shù)的圖象.
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:
線段的長度的最小值約為__________ ;
若 ,則的長度x的取值范圍是_____________.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=45°,AC=5,cosC=,AD是BC邊上的高線.
(1)求AD的長;
(2)求△ABC的面積.
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【題目】在解決數(shù)學(xué)問題時,我們常常從特殊入手,猜想結(jié)論,并嘗試發(fā)現(xiàn)解決問題的策略與方法.
(問題提出)
求證:如果一個定圓的內(nèi)接四邊形對角線互相垂直,那么這個四邊形的對邊的平方和是一個定值.
(從特殊入手)
我們不妨設(shè)定圓O的半徑是R,⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中,AC⊥BD.
請你在圖①中補全特殊殊位置時的圖形,并借助于所畫圖形探究問題的結(jié)論.
(問題解決)
已知:如圖②,定圓⊙O的半徑是R,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形, AC⊥BD.
求證: .
證明:
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【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,點D、E分別在AC、AB上,且AD=BE,連接BD、CE交于點P,在△ABC外部作∠ABF=∠ABD,過點A作AF⊥BF于點F,若∠ADB=∠ABF+90°,BF﹣AF=3,則BP=_____.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=.按以下步驟作圖:
①以A為圓心,以小于AC長為半徑畫弧,分別交AC、AB于點E、D;
②分別以D、E為圓心,以大于DE長為半徑畫弧,兩弧相交于點P;
③連接AP交BC于點F.
那么BF的長為( )
A.B.3C.2D.
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【題目】已知y=y1+y2,y1與x+1成正比例,y2與x+1成反比例,當(dāng)x=0時,y=﹣5;當(dāng)x=2時,y=﹣7.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)x=5時,求y的值.
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