【題目】已知y=y1+y2,y1與x+1成正比例,y2與x+1成反比例,當x=0時,y=﹣5;當x=2時,y=﹣7.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當x=5時,求y的值.
【答案】(1);(2).
【解析】
(1)設(shè)y1=a(x+1)(a≠0),y2= (b≠0),得到y=a(x+1)+ ,把(0,-5),(2,-7)代入得到方程組,求出方程組的解即可;
(2)把x=5代入解析式求出即可.
(1)∵y1與x+1成正比例,y2與x+1成反比例,
設(shè)y1=a(x+1)(a≠0),y2= (b≠0).
∵y=y1+y2,∴y=a(x+1)+ ,
把(0,﹣5),(2,﹣7)代入得:,
解得:,∴y=﹣2(x+1)﹣,
答:y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=﹣2(x+1)﹣.
(2)當x=5時,y=﹣2(x+1)﹣=﹣2×(5+1)﹣=﹣12 ,
答:當x=5時,y的值是﹣12.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(1,0),B(1﹣a,0),C(1+a,0)(a>0),點P在以D(4,4)為圓心,1為半徑的圓上運動,且始終滿足∠BPC=90°,則a的最大值是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E.
(1)如圖①,若CD=8,BE=2,求⊙O的半徑;
(2)如圖②,點G是上一點,AG的延長線與DC的延長線交于點F,求證:∠AGD=∠FGC.
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【題目】如圖,⊙O為等腰三角形ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,AB=12,P為上任意一點(不與點B,C重合),直線CP交AB的延長線于點Q,⊙O在點P處的切線PD交BQ于點D,則下列結(jié)論:①若∠PAB=30°,則的長為π;②若PD∥BC,則AP平分∠CAB;③若PB=BD,則PD=6;④無論點P在上的位置如何變化,CPCQ=108.其中正確結(jié)論的序號為 ______.
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【題目】如圖,已知平行四邊形OABC的三個頂點A、B、C在以O為圓心的半圓上,過點C作CD⊥AB,分別交AB、AO的延長線于點D、E,AE交半圓O于點F,連接CF.
(1)判斷直線DE與半圓O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)①求證:CF=OC;
②若半圓O的半徑為12,求陰影部分的周長.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,點D是AB的中點,點E在AC上,將△ADE沿DE翻折,使點A落在點A′處,當A′D與△ABC的一邊平行時,A′B=____________.
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【題目】為了考察某校300名初中畢業(yè)生的身高狀況,從中抽出了10名學生,測得身高分別為(單位:cm):165,170,160,150,180,170,165,165,155,150;在這個問題的下列敘述中,錯誤的是( 。
A.300名學生的身高是總體
B.這300名學生的平均身高估計是163(cm)
C.這10名學生身高的眾數(shù)和中位數(shù)是165(cm)
D.這10名學生的身高是樣本容量
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①b2﹣4ac<0;②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1,x2=3;③3a+c=0;
④當y>0時,x的取值范圍是﹣1<x<3;⑤當x>0時,y隨x增大而減。
其中結(jié)論正確的個數(shù)是( 。
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元,銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元.
(1)求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤;
(2)該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺,其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍,設(shè)購進A型電腦x臺,這100臺電腦的銷售總利潤為y元.
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②該商店購進A型、B型電腦各多少臺,才能使銷售總利潤最大?最大利潤是多少?
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