【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣kx﹣2=0．

（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）已知方程的一個(gè)根為x=+1，求k的值及另一個(gè)根．

【答案】（1）見解析；（2）方程的另一根為x=1．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)△=b2﹣4ac進(jìn)行判斷；

（2）把x=3代入方程x2﹣（k+2）x+2k﹣1=0即可求得k，然后解這個(gè)方程即可．

試題解析：（1）證明：由于x2﹣kx﹣2=0是一元二次方程，△=b2﹣4ac=k2﹣4×1×（﹣2）=k2+8，無論k取何實(shí)數(shù)，總有k2≥0，k2+8＞0，所以方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）解：把x=+1代入方程x2﹣kx﹣2=0，有（+1）2﹣k（）﹣2=0，解得：k=2．

此時(shí)方程可化為 x2﹣2x﹣2=0．

解此方程，得： x1=1，x2=1﹣．

所以方程的另一根為x=1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，將邊長(zhǎng)為的正方形ABCD與邊長(zhǎng)為2的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一直線l上，AB與AG在同一直線上．

（1）圖1中，小明發(fā)現(xiàn)DG=BE，請(qǐng)你幫他說明理由．

（2）小明將正方形ABCD按如圖2那樣繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)到當(dāng)點(diǎn)C恰好落在直線l上時(shí)，請(qǐng)你直接寫出此時(shí)BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)在格點(diǎn)上，軸、軸都在格線上.線段的兩個(gè)端點(diǎn)也在格點(diǎn)上.

(1)若將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段,試在圖中畫出線段.

(2)若線段與線段關(guān)于軸對(duì)稱，請(qǐng)畫出線段.

(3)若點(diǎn)是此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)四邊圍成的四邊形為平行四邊形 時(shí)，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)(寫出一個(gè)即可).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BE是圓O的直徑，A在EB的延長(zhǎng)線上，AP為圓O的切線，P為切點(diǎn)，弦PD垂直于BE于點(diǎn)C．

（1）求證：∠AOD=∠APC；

（2）若OC：CB=1：2，AB=6，求圓O的半徑及tan∠APB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是甲、乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. 乙前4秒行駛的路程為48米 B. 兩車到第3秒時(shí)行駛的路程相等

C. 在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒 D. 在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】喬亞萍做一道數(shù)學(xué)題，“已知兩個(gè)多項(xiàng)式，，試求．”其中多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)印刷不清楚

(1)喬亞萍看了答案以后知道，請(qǐng)你替喬亞萍求出多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)；

(2)在(1)的基礎(chǔ)上，喬亞萍已經(jīng)將多項(xiàng)式正確求出，老師又給出了一個(gè)多項(xiàng)式，要求喬亞萍求出的結(jié)果．喬亞萍在求解時(shí)，誤把“”看成“”，結(jié)果求出的答案為，請(qǐng)你替喬亞萍求出“”的正確答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△PBQ的面積為ycm2．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出x的取值范圍；

（2）求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，△PBQ的面積為12cm2；

（3）求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，△PBQ的面有最大值．最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個(gè)點(diǎn)，算第一層，第二層每邊有兩個(gè)點(diǎn)，第三層每邊有三個(gè)點(diǎn)，依此類推．

（1）填寫下表：

層數(shù)

1

2

3

4

5

6

該層對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)

1

6

_____

18

_____

_____

（2）寫出第n層所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)為_____；

（3）如果某一層共96個(gè)點(diǎn)，那么它是第_____層，此時(shí)所有層中共有_____個(gè)點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，BE＝DF，點(diǎn)G、H分別在BA和DC的延長(zhǎng)線上，且AG＝CH，連接GE、EH、HF、FG．

求證：(1)△BEG≌△DFH；

(2)四邊形GEHF是平行四邊形．

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