【題目】如圖,直線軸于點,交軸于點,拋物線經(jīng)過點,交軸于點,點為拋物線上一動點,過點軸的垂線,交直線于點,設(shè)點的橫坐標為.

1)求拋物線的解析式.

2)當點在直線下方的拋物線上運動時,求出長度的最大值.

3)當以,為頂點的三角形是等腰三角形時,求此時的值.

【答案】(1);(2)當時,線段的長度有最大值,最大值為;(3的值為63

【解析】

1)令即可得出點A的坐標,再根據(jù)點B的坐標利用待定系數(shù)法即可求得拋物線的解析式;

2)由點D的橫坐標,可知點P和點D的坐標,再根據(jù)點在直線下方的拋物線上,即可表示PD解析式,并轉(zhuǎn)化為頂點式就可得出答案;

3)根據(jù)題意分別表示出,,分當時,當時,當時三種情況分別求出m的值即可.

1)對于,取,得,∴.

,代入

解得

∴拋物線的解析式為.

2)∵點的橫坐標為,

∴點的坐標為,點的坐標為

∵點在直線下方的拋物線上,

.

,

時,線段的長度有最大值,最大值為.

3)由,,,得,

,.

為等腰三角形時,有三種情況:

①當時,,即

解得(不合題意,舍去),;

②當時,,即,解得,

③當時,,即,解得.

綜上所述,的值為63.

練習(xí)冊系列答案
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C.樣本中坐公共汽車的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的50%

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1)已知點P(3,-2).

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②若點B(b,2),且d(P,B)=5,則b= ;

③已知點Cm,n)是直線上的一個動點,且d(PC)<3,求m的取值范圍.

2)⊙F的半徑為1,圓心F的坐標為(0t),若⊙F上存在點E,使d(E,O)=2,直接寫出t的取值范圍.

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