【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù).其中,方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就.《九章算術(shù)》勾股一章記載:今有戶高多于廣六尺八寸,兩隅相去適一丈.問戶高、廣各幾何?譯文:已知長方形門的高比寬多68寸,門的對角線長1丈,那么門的高和寬各是多少?(1=10尺,1=10)設(shè)長方形門的寬尺,可列方程為_______

【答案】

【解析】

設(shè)長方形門的寬x尺,則高是(x+6.8)尺,根據(jù)勾股定理即可列方程求解.

解:設(shè)長方形門的寬x尺,則高是(x+6.8)尺,

根據(jù)題意,利用勾股定理得:x2+x+6.82=102,

故答案為:x2+x+6.82=102

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校九年級甲、乙兩班各有學(xué)生50人,為了了解這兩個班學(xué)生身體素質(zhì)情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,數(shù)據(jù)整理過程如下,請完成下面數(shù)據(jù)整理中的問題:

1)收集數(shù)據(jù)

從甲、乙兩個班中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)測試,測試成績(百分制)如下:

甲班:65,75,7580,60,50,75,9085,65

乙班:90,5580,7055,70,95,80,65,70;

2)整理描述數(shù)據(jù)

按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

成績x

人數(shù)

班級

 50≤x60

60≤x70

70≤x80

80≤x90

90≤x100

甲班

1

3

3

2

1

乙班

2

1

m

2

n

在表中:m   ,n   ;

3)分析數(shù)據(jù)

①若規(guī)定測試成績在80分(含80分)以上的學(xué)生身體素質(zhì)為優(yōu)秀,請估計乙班50名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生有   人;

②現(xiàn)從甲班指定的3名學(xué)生(12女),乙班指定的2名學(xué)生(11女)中分別抽取1名學(xué)生去參加身體素質(zhì)拓展訓(xùn)練,用樹狀圖或列表法求出抽到的2名同學(xué)中恰好是11女的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB,AMBN 分別是⊙O 的切線,切點(diǎn)分別為 P,M,N.若 MNAB,∠A60°AB6,則⊙O 的半徑是(

A.B.3C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)(問題發(fā)現(xiàn))

如圖,正方形AEFG的兩邊分別在正方形ABCD的邊ABAD上,連接CF

填空:線段CFDG的數(shù)量關(guān)系為   ;

直線CFDG所夾銳角的度數(shù)為   

2)(拓展探究)

如圖,將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)的過程中,(1)中的結(jié)論是否仍然成立,請利用圖進(jìn)行說明.

3(解決問題)

如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE90°,ABAC4OAC的中點(diǎn).若點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動,連接OE,則在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中,線段OE長的最小值為   (直接寫出結(jié)果).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場經(jīng)市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)進(jìn)價為40元的臺燈每月的銷售量y(臺)與售價x(元)的相關(guān)信息如下:

售價x(元)

50

60

70

80

……

銷售量y(臺)

200

180

160

140

……

1)試用你學(xué)過的函數(shù)來描述yx的關(guān)系,這個函數(shù)可以是  函數(shù),求這個函數(shù)關(guān)系式;

2)售價為多少元時,當(dāng)月的利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P是半圓弧上一動點(diǎn),連接PA、PB,過圓心OPA于點(diǎn)C,連接已知,設(shè)O,C兩點(diǎn)間的距離為xcm,B,C兩點(diǎn)間的距離為ycm.

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究.

下面是小東的探究過程,請補(bǔ)充完整:

通過取點(diǎn)、畫圖、測量,得到了xy的幾組值,如下表:

0

1

2

3

3

6

說明:補(bǔ)全表格時相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)

建立直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:直接寫出周長C的取值范圍是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一張正方形紙片,依次沿著折痕,(其中)向上翻折兩次,形成“小船”的圖樣.若,四邊形的周長差為,則正方形的周長為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn),拋物線經(jīng)過點(diǎn),交軸于點(diǎn),點(diǎn)為拋物線上一動點(diǎn),過點(diǎn)軸的垂線,交直線于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

1)求拋物線的解析式.

2)當(dāng)點(diǎn)在直線下方的拋物線上運(yùn)動時,求出長度的最大值.

3)當(dāng)以,為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時,求此時的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB4,BC6,將矩形ABCDB逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到矩形GBEF,延長DAFG于點(diǎn)H,則GH的長為(  )

A.84B.4C.34D.63

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