【題目】如圖所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,A=90°,AB=12,BC=21,AD=16動點P從點B出發(fā)沿射線BC的方向以每秒2個單位長的速度運動,動點Q同時從點A出發(fā)在線段AD上以每秒1個單位長的速度向點D運動,當其中一個動點到達端點時另一個動點也隨之停止運動設運動的時間為t).

1DPQ的面積為S,用含有t的代數(shù)式表示S

2當t為何值時四邊形PCDQ是平行四邊形?

【答案】1S=96-6t;2t=5

【解析】

試題分析:1首先將QD的長度用含t的代數(shù)式來表示然后得出三角形的面積與t之間的關系;2根據(jù)平行四邊形的判定定理得出OD=PC,列出關于t的一元一次方程求出t的值

試題解析:1根據(jù)題意得:AQ=t,QD=16-t

S=16-t×12=96-6t

(2)ADBC

當QD=PC時四邊形PCDQ是平行四邊形

BP=2t

PC=21-2t

16-t=21-2t

t=5

答:當t為5秒時,四邊形PCDQ是平行四邊形

練習冊系列答案
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【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,ABC的三個頂點的位置如圖所示,現(xiàn)將ABC平移,使點A變換為點A′,點B′、C′分別是BC的對應點.

1)請畫出平移后的A′B′C′,并求A′B′C′的面積;

2)若連接AA′,CC′,則這兩條線段之間的關系是

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A. 平均數(shù)為0.12 B. 眾數(shù)為0.1

C. 中位數(shù)為0.1 D. 方差為0.02

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【題目】某中學新建了一棟4層的教學大樓,每層樓有8間教室,進出這棟大樓共有4道門,其中兩道正門大小相同,兩道側(cè)門也大小相同,安全檢查時,對4道門進行測試,當同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時,2分鐘內(nèi)可以通過560名學生,當同時開啟一道正門和一道側(cè)門時,4分鐘內(nèi)可通過800名學生.

1)求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學生?

2)檢查中發(fā)現(xiàn),緊急情況時學生擁擠,出門的效率將降低20%,安全檢查規(guī)定,在緊急情況下,全大樓學生應在5分鐘通過這4道門安全撤離,假設這棟教學樓每間教室最多有45名學生.問:建造的4道門是否符合安全規(guī)定?請說明理由.

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【題目】把一塊長80㎜、寬60㎜的鐵皮的4個角分別剪去一個邊長相等的小正方形,做成一個底面積是1500㎜2的無蓋鐵盒。若設小正方形的邊長為x㎜,下面所列的方程中,正確的是( ).

A.(80-x)(60-x)=1500

B.(80-2x)(60-2x)=1500

C.(80-2x)(60-x)=1500

D.(80-x)(60-2x)=1500

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【題目】如圖,拋物線y=(x﹣1)2﹣1與雙曲線y=交于點A(﹣1,m).

(1)求k與m的值;

(2)寫出點A關于拋物線y=(x﹣1)2﹣1的對稱軸的對稱點坐標

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【題目】計算

(1)

(2)(﹣a)2 a4÷a3

(3)(2x﹣1)(x﹣3)

(4)(3x﹣2y)2(3x+2y)2

(5)(x﹣2y+4)(x﹣2y﹣4)

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