【題目】如圖,拋物線y=(x﹣1)2﹣1與雙曲線y=交于點(diǎn)A(﹣1,m).
(1)求k與m的值;
(2)寫出點(diǎn)A關(guān)于拋物線y=(x﹣1)2﹣1的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo) .
【答案】(1)k=﹣3,m=3.(2)(3,3).
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)自變量與函數(shù)值的關(guān)系,可得m的值,根據(jù)待定系數(shù)法,可得k的值;
(2)根據(jù)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)到對(duì)稱軸的距離相等,可得答案.
解:(1)當(dāng)x=﹣1時(shí),y=4﹣1=3,
即m=3.
A點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣1,3),
將A點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線,得
k=xy=﹣1×3=﹣3.
(2)點(diǎn)A關(guān)于拋物線y=(x﹣1)2﹣1的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2﹣(﹣1)=3,縱坐標(biāo)為3,
點(diǎn)A關(guān)于拋物線y=(x﹣1)2﹣1的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)(3,3).
故答案為:(3,3).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一條管道的剖面圖,如果要求管道經(jīng)兩次拐彎后的方向保持原來不變,那么管道的兩個(gè)拐角∠α,∠β之間的關(guān)系是( )
A.∠α=∠β B.∠α+∠β=90° C.∠α+∠β=180° D.∠α+∠β=360°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿射線BC的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),在線段AD上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).
(1)設(shè)△DPQ的面積為S,用含有t的代數(shù)式表示S.
(2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PCDQ是平行四邊形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)中x和y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
x … ﹣1 0 1 2 3 …
y … 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 …
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)如圖,點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ABPC的面積最大?求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積;
(3)在拋物線上,是否存在一點(diǎn)Q,使△QBC中QC=QB?若存在請(qǐng)直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)O在AB上,以O(shè)為圓心,OA長(zhǎng)為半徑的圓與AC、AB,分別交于點(diǎn)D、E,且∠CBD=∠A;
(1)判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若AD:AO=6:5,BC=2,求BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】順次連接圓內(nèi)兩條相交直徑的4個(gè)端點(diǎn),圍成的四邊形一定是( ).
A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明坐于堤邊垂釣,如圖,河堤AC的坡角為30°,AC長(zhǎng)2,釣竿AO的傾斜角∠ODC是60°,其長(zhǎng)OA為5米,若AO與釣魚線OB的夾角為60°,求浮漂B與河堤下端C之間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】連接邊長(zhǎng)為1的正方形對(duì)邊中點(diǎn),可將一個(gè)正方形分成四個(gè)全等的小正方形,選右下角的小正方形進(jìn)行第二次操作,又可將這個(gè)小正方形分成四個(gè)更小的小正方形,…重復(fù)這樣的操作,則2004次操作后右下角的小正方形面積是( )
A. B.()2004 C.()2004 D.1﹣()2004
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