如圖,邊長都是1的正方形和正三角形,其一邊在同一水平線上,三角形沿該水平線自左向右勻速穿過正方形.設(shè)穿過的時間為t,正方形與三角形重合部分的面積為S(空白部分),那么S關(guān)于t的函數(shù)大致圖象應(yīng)為( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根據(jù)邊長都是1的正方形和正三角形,可知三角形進入正方形當0≤t≤時,以及當<t<1時,當1<t≤時以及當<t≤2時,求出函數(shù)關(guān)系式,即可得出答案.
解答:解:∵邊長都是1的正方形和正三角形,其一邊在同一水平線上,三角形沿該水平線自左向右勻速穿過正方形.
穿過的時間為t,正方形與三角形重合部分的面積為S(空白部分),
∴S關(guān)于t的函數(shù)大致圖象應(yīng)為:三角形進入正方形以前是空白面積逐漸增大,當0≤t≤時,S=×t×t=t2,
<t≤1時,S=×1×-×(1-t)×(1-t)=-t2+t-,
當1<t≤時,S=×1×-×(t-1)×(t-1)=-t2+t-,
<t≤2時,S=×(2-t)×(2-t)=t2-2t+2,
∴S與t是二次函數(shù)關(guān)系.
∴只有D符合要求.
故選D.
點評:此題主要考查了函數(shù)圖象中動點問題,根據(jù)移動路線以及圖形邊長即可得出空白面積的函數(shù)關(guān)系式情況是解決問題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在由24個邊長都為1的小正三角形的網(wǎng)格中,點P是正六邊形的一個頂點,Q在網(wǎng)格中的格點(即小正三角形的頂點)上,若以點P,Q為端點的線段的長為無理數(shù),請你寫出所有可能的線段PQ的長
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,邊長為12的正三角形ABC內(nèi)接于圓,弦DE∥BC分別交AB,AC于F,G,若AF長x,DF長y都是正整數(shù),則y的值為( 。
A、2B、3C、4D、6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

課題:探究能拼成正多邊形的三角形的面積計算公式.
實驗:
(1)如圖1,三角形的三邊長分別為a、b、c,∠A=60°,現(xiàn)將六個這樣的三角形(設(shè)面積為S6)拼成一個六邊形,由于大六邊形三個角都是∠B+∠C=120°,所以由a邊圍成了一個大的正六邊形,其面積可計算出為
 
;由于所圍成的小六邊形的邊長都是
 
,其面積為
 
,由此可得S6=
 

(2)如圖2,三角形的三邊長分別為a、b、c,∠A=120°,試用這樣的三角形拼成一個正三角形(設(shè)面積為S3),先畫出這個正三角形,再推出S3的計算公式;
推廣:
(3)對于三角形的三邊長分別為a、b、c,當∠A取什么值時,能拼成一個任意正n邊形嗎?如果能,試寫出∠A和三角形的面積Sn的表達式;如果不能,請簡要說明理由.
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在18×13的網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1.△ABC與△A′B′精英家教網(wǎng)C′是關(guān)于點O為位似中心的位似圖形,他們的頂點都在小正形的頂點上.
(1)在圖中畫出位似圖形點O;(要保留畫圖痕跡)
(2)△ABC與△A′B′C′的位似比是
 
;
(3)請在此網(wǎng)格中,以點C為位似中心,再畫一個△A1B1C,使它與△ABC的位似比等于2:1.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖是一個正八邊形,它的8條邊長都是2cm,每個內(nèi)角都是135°,則圖中陰影部分的面積和非陰影部分的面積之差為(  )cm2
A、2
2
B、2
C、1
D、0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案