精英家教網如圖是一個正八邊形，它的8條邊長都是2cm，每個內角都是135°，則圖中陰影部分的面積和非陰影部分的面積之差為（　�。ヽm2．
A、2
2
B、2
C、1
D、0
分析：根據(jù)題意可得兩陰影部分分別為等腰梯形，根據(jù)內角為135°，邊長為2，可分別求出HO、AF的長，然后可求出陰影部分及飛陰影部分的面積，從而可得出兩者之差．
解答：精英家教網解：過點H作HO⊥AF于點O，過點G作GM⊥AF于點M，
由題意得，∠HAO=45°，AH=2，∠GFM=45°，GF=2，
在RT△AHO中可得，HO=AHsin∠HAO=
2
，AO=AHcos∠HAO=
2
，
在RT△GMF中可得，GM=AHsin45°=
2
，MF=GFcos45°=
2
，
∴可得AF=
2
+2+
2
=2+2
2
，
故可得陰影部分的面積=2×
1
2
（HG+AF）×HO=4
2
+4，非陰影部分的面積=AB×AF=4+4
2
，
∴圖中陰影部分的面積和非陰影部分的面積之差為0cm2．
故選D．
點評：本題考查了面積及等積變換，結合考查了等腰梯形的知識，利用等腰梯形的性質求出HO，AF的長度是解答本題的關鍵，難度一般，注意細心運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖是一塊正方形地板磚，上面的圖案由一個小正方形和四個等腰梯形組成，小瑩家的地面是由這樣的地板磚鑲嵌而成的，小瑩發(fā)現(xiàn)地板上有正八邊形圖案，那么地板上的兩個正八邊形圖案需要這樣的地板磚至少（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖1，是某市公園周圍街巷的示意圖，A點表示1街與2巷的十字路口，B點表示3街與5巷的十字路口，如果用（1，2）→（2，2）→（3，2）→（3，3）→（3，4）→（3，5）表示由A點到B點的一條路徑，那么，你能同樣的方法寫出由A點到B點盡可能近的其他兩條路徑嗎？

（2）從正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形、正十二邊形中任選兩種正多邊形鑲嵌，請全部寫出這兩種正多邊形．并從其中任選一種探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說明你的理由．
（3）如圖2所示，已知AB∥CD，分別探索下列四個圖形中∠P（均為小于平角的角）與∠A，∠C的關系，請你從所得的四個關系中任選一個加以說明．
（4）閱讀材料：多邊形上或內部的一點與多邊形各頂點的連線，將多邊形分割成若干個小三角形．如圖3給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成了2個、3個、4個小三角形．
請你按照上述方法將圖4中的六邊形進行分割，并寫出得到的小三角形的個數(shù)以及求出每個圖形中的六邊形的內角和．試把這一結論推廣至n邊形，并推導出n邊形內角和的計算公式．

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科目：初中數(shù)學 來源：非常講解·教材全解全析數(shù)學八年級上(配課標北師大版) 課標北師大版 題型：022

如圖所示的圖案的外側邊界是一個正八邊形，它是一個軸對稱圖形，對稱軸共有________條．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

圖1所示的遮陽傘，傘的外邊緣是一個正八邊形，傘炳垂直于水平地面，起示意圖如圖2.當傘收緊時，點P與點A重合；當傘慢慢撐開時，動點P由A向B移動；當點P到達點B時，傘張得最開.已知傘在撐開的過程中，總有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米,BC=2.0分米.

（1）當∠CPN=60度時，求AP的長度；

（2）設陽光直射下傘的陰影（正八邊形）面積的最大值.（精確到0.1分米）參考數(shù)據(jù)1）

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