1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
2100
=
 
．
考點：有理數(shù)的乘方
專題：
分析：根據(jù)有理數(shù)的運算法則進行正確計算；
3
4
=1-（
1
2
）2，
7
8
=1-（
1
2
）3，依此類推即可．
解答：解：
3
4
=1-（
1
2
）2，
7
8
=1-（
1
2
）4，依此類推…
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
2100
=1-(
1
2
)100
故答案為：1-(
1
2
)100．
點評：本題主要考查了有理數(shù)的乘方，注意分析結(jié)果和前邊的指數(shù)之間的關(guān)系．通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E是BC上的一點，連接AE并延長交射線DC于點F，將△ABE沿直線AE翻折，點B落在點N處，AN的延長線交DC于點M，當AB=2CF時，求NM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⊙O的半徑為2，弦BC=2
3
，點A是⊙O上一點，且AB=AC，直線AO與BC交于點D，則AD的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在
75
，
1
50
，
1
27
，
12
，
32
中，為同類二次根式的是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直
 
（判斷對錯）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列方程組中，二元一次方程組是（　�。�
A、
2xy=5
2x-y=6
B、
x+y=2
x-y=0
C、
2x-y=1
y=3z+1
D、
x2=1
y-1=x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式
x-a≤0
5-2x＜1
的整數(shù)解共有4個，則a的取值范圍是（　　）
A、6＜a＜7
B、6≤a＜7
C、6≤a≤7
D、6＜a≤7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABO中，A、B兩點的坐標分別為（2，3）、（4，1），求△ABO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解某種車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來，制成下表：
汽車行駛時間t（h） 0 1 2 3 …
油箱剩余油量Q （L） 100 94 88 82 …
（1）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，你能用t表示Q嗎？試一試；
（2）汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少？
（3）若汽車油箱中剩余油量為52L，則汽車行使了多少小時？
（4）貯滿100L汽油的汽車，理論上最多能行駛幾小時？

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