Question

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圖a是一個長為2 m、寬為2 n的長方形, 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形, 然后按圖b的形狀拼成一個正方形。

（1）你認(rèn)為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？                ；

（2）請用兩種不同的方法表示圖b中陰影部分的面積：

方法1：                                   ；

方法2：                                   ；

（3）觀察圖b你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?

代數(shù)式：(m+n)² 、(m－n)²、mn                              ；

（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：

若a+b＝7，ab＝5，，試求出(a－b)²的值

 

Answer 1

（1）m－n；

（2）方法1：(m+n)²；方法2：(m－n)²+4mn；

（3）(m+n)²＝ (m－n)²+4mn

（4）∵(a+b)²＝(a－b)²－4ab

     ∴49＝(a－b)²－20

∴(a－b)²=69