【題目】一個(gè)正方體六個(gè)面分別標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F，其展開(kāi)圖如圖所示，已知：A＝x2－2xy，B＝A－C，C＝3xy＋y2，若該正方體相對(duì)兩個(gè)面上的多項(xiàng)式的和相等，試用x，y的代數(shù)式表示多項(xiàng)式D，并求當(dāng)x＝－1，y＝－2時(shí)，多項(xiàng)式D的值．

【答案】D＝6xy＋2y2，20.

【解析】

由A與C相對(duì)，B與D相對(duì)，A＝x2－2xy，B＝A－C，C＝3xy＋y2，來(lái)求出代數(shù)式D，代入值即可.

解：由圖形可知A與C相對(duì)，B與D相對(duì)，∴B＋D＝A＋C，又∵A＝x2－2xy，B＝A－C，C＝3xy＋y2，則D＝A＋C－B＝A＋C－(A－C)＝2C＝2(3xy＋y2)＝6xy＋2y2，當(dāng)x＝－1，y＝－2時(shí)，6xy＋2y2＝12＋8＝20，故當(dāng)x＝－1，y＝－2時(shí)，多項(xiàng)式D的值是20

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y= x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣4），與x軸交于點(diǎn)A、B，且B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AC交BC于點(diǎn)E，連接CP，求△PCE面積最大時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC上一點(diǎn)，當(dāng)△OMD為等腰三角形時(shí)，連接MP、ME，把△MPE沿著PE翻折，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N，直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量(單位：t)，并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖)．

(1)請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

月均用水量/t

頻數(shù)

百分比

2≤x＜3

2

4%

3≤x＜4

12

24%

4≤x＜5

5≤x＜6

10

20%

6≤x＜7

12%

7≤x＜8

3

6%

8≤x＜9

2

4%

　

(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”為中等用水量家庭，請(qǐng)你通過(guò)樣本估計(jì)總體中的中等用水量家庭大約有多少戶．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年某區(qū)為綠化行車(chē)道，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共計(jì)n棵．設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗x棵，有關(guān)甲、乙兩種樹(shù)苗的信息如圖所示．

(1)當(dāng)n＝500時(shí)，

①根據(jù)信息填表(用含x的式子表示)；

樹(shù)苗類(lèi)型

甲種樹(shù)苗

乙種樹(shù)苗

購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗數(shù)量(單位：棵)

x

購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的總費(fèi)用(單位：元)

②如果購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共用去25 600元，那么甲、乙兩種樹(shù)苗各購(gòu)買(mǎi)了多少棵？

(2)要使這批樹(shù)苗的成活率不低于92%，且使購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用為26 000元，求n的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知是等腰直角三角形，，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)作正方形DEFG，使點(diǎn)A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG．

試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系是______；

將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，

判斷中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)利用圖2證明你的結(jié)論；

若，當(dāng)AE取最大值時(shí)，求AF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)B（0， ）．

（1）求∠BAO的度數(shù)；
（2）如圖1，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針得△A′OB′，當(dāng)A′恰好落在AB邊上時(shí)，設(shè)△AB′O的面積為S1 ， △BA′O的面積為S2 ， S1與S2有何關(guān)系？為什么？
（3）若將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，S1與S2的關(guān)系發(fā)生變化了嗎？證明你的判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（13分）（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為 ．

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，線段BE、EF、FD之間存在什么數(shù)量關(guān)系，為什么？

（3）如圖3，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西30°處，點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東70°處，且AO=BO，點(diǎn)A沿正東方向移動(dòng)249米到達(dá)E處，點(diǎn)B沿北偏東50°方向移動(dòng)334米到達(dá)點(diǎn)F處，從點(diǎn)O觀測(cè)到E、F之間的夾角為70°，根據(jù)（2）的結(jié)論求E、F之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．給出下列四個(gè)結(jié)論：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正確的結(jié)論共有（　　）

A. ①②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（－1，0），（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD．

（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及平行四邊形ABDC的面積.

（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使＝2，若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由．

（3）點(diǎn)P是四邊形ABCD邊上的點(diǎn)，若△OPC為等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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