【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．給出下列四個結(jié)論：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正確的結(jié)論共有（　�。�

A. ①②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ②③④

【答案】A

【解析】

根據(jù)等腰三角形、全等三角形的判定與性質(zhì)即可得到答案.

∵BF∥AC，
∴∠C＝∠CBF，
∵BC平分∠ABF，
∴∠ABC＝∠CBF，
∴∠C＝∠ABC，
∴AB＝AC，
∵AD是△ABC的角平分線，
∴BD＝CD，AD⊥BC，故②③正確，
在△CDE與△DBF中，


∴△CDE≌△DBF，
∴DE＝DF，CE＝BF，故①正確；
∵AE＝2BF，
∴AC＝3BF，故④正確；
故答案為：①②③④.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：

(1)＝2﹣

(2)﹣＝﹣1

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【題目】一個正方體六個面分別標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F，其展開圖如圖所示，已知：A＝x2－2xy，B＝A－C，C＝3xy＋y2，若該正方體相對兩個面上的多項式的和相等，試用x，y的代數(shù)式表示多項式D，并求當(dāng)x＝－1，y＝－2時，多項式D的值．

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【題目】如圖1，把一張正方形紙片對折得到長方形ABCD，再沿∠ADC的平分線DE折疊，如圖2，點C落在點C′處，最后按圖3所示方式折疊，使點A落在DE的中點A′處，折痕是FG，若原正方形紙片的邊長為6cm，則FG=cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段 AB a ．延長線段 BA 到點 C，使 AC=2AB，延長線段 AB 到點 E，使 BE= BC．

（1）用刻度尺按要求補全圖形；

（2）圖中有幾條線段？求出所有線段的長度和（用含 a 的代數(shù)式表示）；

（3）點 D 是 CE 的中點，若 AD=0.5cm，求 a 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠AOC∶∠AOD＝7∶11．

（1）求∠COE的度數(shù)；

（2）若OF⊥OE，求∠COF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作圓O，分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC于點H，連接DE交線段OA于點F．
（1）求證：DH是圓O的切線；
（2）若A為EH的中點，求 的值；
（3）若EA=EF=1，求圓O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解七年級男生體質(zhì)健康情況，隨機抽取若干名男生進行測試，測試結(jié)果分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級，統(tǒng)計整理數(shù)據(jù)并繪制圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）本次接收隨機抽樣調(diào)查的男生人數(shù)為　 　人，扇形統(tǒng)計圖中“良好”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）補全條形統(tǒng)計圖中“優(yōu)秀”的空缺部分；

（3）若該校七年級共有男生480人，請估計全年級男生體質(zhì)健康狀況達到“良好”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】汶川地震牽動著全國億萬人民的心，某校為地震災(zāi)區(qū)開展了“獻出我們的愛” 賑災(zāi)捐款活動．八年級(1)班50名同學(xué)積極參加了這次賑災(zāi)捐款活動，下表是小明對全班捐款情況的統(tǒng)計表：

捐款（元）

10

15

30

50

60

人數(shù)

3

6

11

13

6

因不慎兩處被墨水污染，已無法看清，但已知全班平均每人捐款38元．

(1)根據(jù)以上信息請幫助小明計算出被污染處的數(shù)據(jù)，并寫出解答過程．

(2)該班捐款金額的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？

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