【題目】小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況,他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量(單位:t),并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖).
(1)請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;
月均用水量/t | 頻數(shù) | 百分比 |
2≤x<3 | 2 | 4% |
3≤x<4 | 12 | 24% |
4≤x<5 | ||
5≤x<6 | 10 | 20% |
6≤x<7 | 12% | |
7≤x<8 | 3 | 6% |
8≤x<9 | 2 | 4% |
(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”為中等用水量家庭,請(qǐng)你通過樣本估計(jì)總體中的中等用水量家庭大約有多少戶.
【答案】(1)見解析(2) 279
【解析】試題分析:(1)由已知信息,根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系,求出月均用水量4≤x<5所占百分比和頻數(shù),月均用水量6≤x<7的頻數(shù),從而補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
(2)求出樣本中家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t” 所占百分比,即可用樣本估計(jì)總體.
試題解析:(1)調(diào)查的總數(shù)是50戶,
則6≤x<7的戶數(shù)是50×12%=6(戶),
則4≤x<5的戶數(shù)是50-2-12-10-6-3-2=15(戶),
所占的百分比是×100%=30%.
補(bǔ)全頻數(shù)分布表如下:
月均用水量/t | 頻數(shù) | 百分比 |
2≤x<3 | 2 | 4% |
3≤x<4 | 12 | 24% |
4≤x<5 | 15 | 30% |
5≤x<6 | 10 | 20% |
6≤x<7 | 6 | 12% |
7≤x<8 | 3 | 6% |
8≤x<9 | 2 | 4% |
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖.
(2)中等用水量家庭大約有450×(30%+20%+12%)=279(戶).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:點(diǎn)P是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合),分別過點(diǎn)A、C向直線BP作垂線,垂足分別為E、F,點(diǎn)O為AC的中點(diǎn).
(1)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)如圖1,求證:OE=OF
(2)直線BP繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)P在對(duì)角線AC上時(shí),且∠OFE=30°時(shí),如圖2,猜想線段CF、AE、OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并給予證明.
(3)當(dāng)點(diǎn)P在對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上時(shí),且∠OFE=30°時(shí),如圖3,猜想線段CF、AE、OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?直接寫出結(jié)論即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角三角形OAB中,∠AOB=90°,∠A=60°∠xOA=30°,AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)D為(0,4)。求A、B的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,BE與AD交于點(diǎn)F.
(1)求證:ΔABF≌ΔEDF;
(2)將折疊的圖形恢復(fù)原狀,點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)G正好重合,連接DG,若AB=6,BC=8,.求DG的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形,則四邊形ABCD必然是( )
A.菱形
B.對(duì)角線相互垂直的四邊形
C.正方形
D.對(duì)角線相等的四邊形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.已知AB=4,BC=6,∠F=55°,求線段EC的長(zhǎng)和∠D的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn),且A,B兩點(diǎn)間的距離為10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.
(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是 ,點(diǎn)P表示的數(shù)是 (用含t的代數(shù)式表示);
(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā).求:
①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇?
②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合,AB是圓片的直徑.
(1)把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周,點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置,點(diǎn)C表示的數(shù)是______數(shù)(填“無理”或“有理”),這個(gè)數(shù)是______;
(2)把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)2周,點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置,點(diǎn)D表示的數(shù)是______;
(3)圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù),圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù),依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下:+2,-1,-5,+4,+3,-2當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí),A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有多少?此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(2,0),以OA為一邊在第四象限內(nèi)畫正方形OABC,D(m,0)為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以BD為一邊畫正方形BDFE(點(diǎn)E在直線x=2的右側(cè)).
(1)當(dāng)m>2時(shí)(如圖1),試判斷線段AE與CD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(2)當(dāng)AE=時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo).
(3)連接CF、OF,請(qǐng)直接寫出CF+OF的最小值.
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