已知二次函數(shù)y=（m-2）x2+2mx-（3-m）的圖象的開口向上，頂點在第三象限，且交于y軸的負半軸，則m的取值范圍是
 
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：
分析：由拋物線開口向上得出m-2＞0①；運用頂點坐標公式求出二次函數(shù)y=（m-2）x2+2mx-（3-m）的頂點坐標為（
-m
m-2
，
-5m+6
m-2
），根據(jù)第三象限內(nèi)點的坐標特征得出
-m
m-2
＜0②，
-5m+6
m-2
＜0③，再根據(jù)拋物線與y軸負半軸相交，得出-（3-m）＜0④，①②③④聯(lián)立組成不等式組，解不等式組即可．
解答：解：∵y=（m-2）x2+2mx-（3-m）
∴頂點的橫坐標為
-2m
2(m-2)
=
-m
m-2
，縱坐標為
4(m-2)(m-3)-(2m)2
4(m-2)
=
-5m+6
m-2
．
由題意，得
m-2＞0
-m
m-2
＜0
-5m+6
m-2
＜0
-(3-m)＜0
，
解得2＜m＜3．
故答案為2＜m＜3．
點評：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，第三象限內(nèi)點的坐標特征及一元一次不等式組的解法，正確求出二次函數(shù)y=（m-2）x2+2mx-（3-m）的頂點坐標是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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解方程：4（2x-1）2-25（x-1）2=0．

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已知一個三角形的兩條邊長分別是1cm和2cm，一個內(nèi)角10°，
（1）請你借助圖畫出一個滿意題設(shè)條件的三角形；
（2）你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件，又與（1）中所畫的三角形不全等的三角形？若能，請你作出這樣的三角形；若不能請說明理由．
（3）如果將題設(shè)條件“三角形的兩條邊長分別是3cm和4cm，一個內(nèi)角為40°”，那么滿足這一條件，且彼此不全等的三角形共有
 
個．

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63206000用科學記數(shù)法表示為
 
．

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計算：
1-x
+
x-1
+x2-1=
 
．

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1
2
-1+
1
3
-
1
2
+
1
4
-
1
3
+…+
1
100
-
1
99
=
 
．

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已知xa-1+3=0是一元一次方程，則a值為
 
．

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已知m是方程2x2-2x-1=0的一個根，則代數(shù)式m2-m=
 
．

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