Question

1

2

-1+

1

3

-

1

2

+

1

4

-

1

3

+…+

1

100

-

1

99

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

專題：

分析：把第一項(xiàng)和第二項(xiàng)看做一個(gè)整體，第三項(xiàng)和第四項(xiàng)看做一個(gè)整體，以此類推，有50組，把互為相反數(shù)的兩項(xiàng)合并為0，從而得出結(jié)果為

1

100

-1，計(jì)算即可．

解答：解：原式=（

1

2

-1）+（

1

3

-

1

2

）+（

1

4

-

1

3

）+…+（

1

100

-

1

99

）
=（

1

2

-

1

2

）+（

1

3

-

1

3

）+…+（

1

99

-

1

99

）+（-1+

1

100

）
=-

99

100

，
故答案為-

99

100

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，先把互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，這樣算比較簡(jiǎn)單．