如圖,已知∠1=∠2,要得到△ABD≌△ACD,還需從下列條件中補(bǔ)選一個(gè),則錯誤的選法是( )
A.AB=AC B.DB=DC C.∠ADB=∠ADC D.∠B=∠C
B【考點(diǎn)】全等三角形的判定.
【分析】先要確定現(xiàn)有已知在圖形上的位置,結(jié)合全等三角形的判定方法對選項(xiàng)逐一驗(yàn)證,排除錯誤的選項(xiàng).本題中C、AB=AC與∠1=∠2、AD=AD組成了SSA是不能由此判定三角形全等的.
【解答】解:A、∵AB=AC,
∴,
∴△ABD≌△ACD(SAS);故此選項(xiàng)正確;
B、當(dāng)DB=DC時(shí),AD=AD,∠1=∠2,
此時(shí)兩邊對應(yīng)相等,但不是夾角對應(yīng)相等,故此選項(xiàng)錯誤;
C、∵∠ADB=∠ADC,
∴,
∴△ABD≌△ACD(ASA);故此選項(xiàng)正確;
D、∵∠B=∠C,
∴,
∴△ABD≌△ACD(AAS);故此選項(xiàng)正確.
故選:B.
【點(diǎn)評】本題考查了三角形全等的判定定理,普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,但SSA無法證明三角形全等.
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小明制作了九張卡片,上面分別標(biāo)有1,2,…,9這九個(gè)數(shù)字,從中隨機(jī)抽取一張,所標(biāo)數(shù)字恰好能被2整除的概率是 .
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如圖,為了測量河的寬度AB,測量人員在高21m的建筑物CD的頂端D處測得河岸B處的俯角為45°,測得河對岸A處的俯角為30°(A、B、C在同一條直線上),則河的寬度AB約是多少m?(精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
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如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=8cm,則△BED的周長是__________.
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等邊三角形ABC的邊長為6,在AC,BC邊上各取一點(diǎn)E,F(xiàn),連接AF,BE相交于點(diǎn)P.
(1)若AE=CF;
①求證:AF=BE,并求∠APB的度數(shù);
②若AE=2,試求AP•AF的值;
(2)若AF=BE,當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí),試求點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長.
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