Question

如圖，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，還需從下列條件中補選一個，則錯誤的選法是(     )

A．AB=AC     B．DB=DC    C．∠ADB=∠ADC       D．∠B=∠C

Answer 1

B【考點】全等三角形的判定．

【分析】先要確定現有已知在圖形上的位置，結合全等三角形的判定方法對選項逐一驗證，排除錯誤的選項．本題中C、AB=AC與∠1=∠2、AD=AD組成了SSA是不能由此判定三角形全等的．

【解答】解：A、∵AB=AC，

∴，

∴△ABD≌△ACD（SAS）；故此選項正確；

B、當DB=DC時，AD=AD，∠1=∠2，

此時兩邊對應相等，但不是夾角對應相等，故此選項錯誤；

C、∵∠ADB=∠ADC，

∴，

∴△ABD≌△ACD（ASA）；故此選項正確；

D、∵∠B=∠C，

∴，

∴△ABD≌△ACD（AAS）；故此選項正確．

故選：B．

【點評】本題考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA無法證明三角形全等．