Question

一個(gè)由3個(gè)大人和4個(gè)孩子組成的家庭來(lái)深圳一日游，中旅的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：如果買(mǎi)4張全票，則其余人打五折優(yōu)惠，國(guó)旅的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：家庭旅游算團(tuán)體票，按原價(jià)的七五折優(yōu)惠．這兩家旅行社的原價(jià)均為每人100元，這個(gè)家庭選擇哪家旅行社所花的費(fèi)用少？比較隨著人數(shù)的變化，哪家旅行社的收費(fèi)更優(yōu)惠？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)題意按中旅的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)、國(guó)旅的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別列出代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)小孩是5人時(shí)，按中旅的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)、國(guó)旅的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別列出代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算；通過(guò)設(shè)出小孩個(gè)數(shù)為x人時(shí)，表示出中旅的收費(fèi)和國(guó)旅的收費(fèi)在分組建立不等式解答就可以了．

解答：解：小孩數(shù)是4時(shí)，中旅費(fèi)用：4×100+3×

100

2

=550（元），
國(guó)旅費(fèi)用：700×75%=525（元），
∵550＞525，
∴選擇國(guó)旅．
當(dāng)小孩數(shù)是5時(shí)，中旅費(fèi)用：4×100+4×

100

2

=600（元），
國(guó)旅費(fèi)用：800×（1-25%）=600，
∵600=600
∴兩家旅行社都可以．
設(shè)小孩的個(gè)數(shù)為x人時(shí)，由題意，得
中旅的費(fèi)用是：W_甲=400+（x-1）×50=350+50x，
國(guó)旅的費(fèi)用是：W_乙=（x+3）×100×75%=75x+225
當(dāng)W_甲＞W(wǎng)_乙時(shí)，350+50x＞75x+225，x＜5，
當(dāng)W_甲=W_乙時(shí)，350+50x=75x+225，x=5，
當(dāng)W_甲＜W_乙時(shí)，350+50x＜75x+225，x＞5，
∴當(dāng)0＜x＜5時(shí)，國(guó)旅優(yōu)惠些；
當(dāng)x=5時(shí)，兩家旅行社一樣優(yōu)惠；
當(dāng)x＞5時(shí)，中旅行社優(yōu)惠些．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次方程解答的方案設(shè)計(jì)的應(yīng)用題，代數(shù)式求值，一元一次不等式的解法等知識(shí)，得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．