Question

一個由3個大人和4個孩子組成的家庭來深圳一日游，中旅的收費標準是：如果買4張全票，則其余人打五折優(yōu)惠，國旅的收費標準是：家庭旅游算團體票，按原價的七五折優(yōu)惠．這兩家旅行社的原價均為每人100元，這個家庭選擇哪家旅行社所花的費用少？比較隨著人數(shù)的變化，哪家旅行社的收費更優(yōu)惠？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用

專題：

分析：根據(jù)題意按中旅的收費標準、國旅的收費標準分別列出代數(shù)式進行計算；當小孩是5人時，按中旅的收費標準、國旅的收費標準分別列出代數(shù)式進行計算；通過設出小孩個數(shù)為x人時，表示出中旅的收費和國旅的收費在分組建立不等式解答就可以了．

解答：解：小孩數(shù)是4時，中旅費用：4×100+3×

100

2

=550（元），
國旅費用：700×75%=525（元），
∵550＞525，
∴選擇國旅．
當小孩數(shù)是5時，中旅費用：4×100+4×

100

2

=600（元），
國旅費用：800×（1-25%）=600，
∵600=600
∴兩家旅行社都可以．
設小孩的個數(shù)為x人時，由題意，得
中旅的費用是：W_甲=400+（x-1）×50=350+50x，
國旅的費用是：W_乙=（x+3）×100×75%=75x+225
當W_甲＞W(wǎng)_乙時，350+50x＞75x+225，x＜5，
當W_甲=W_乙時，350+50x=75x+225，x=5，
當W_甲＜W_乙時，350+50x＜75x+225，x＞5，
∴當0＜x＜5時，國旅優(yōu)惠些；
當x=5時，兩家旅行社一樣優(yōu)惠；
當x＞5時，中旅行社優(yōu)惠些．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)的應用以及一元一次方程解答的方案設計的應用題，代數(shù)式求值，一元一次不等式的解法等知識，得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．