Question

如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，已知AD=8，AB=6，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，則CE的長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）

專題：

分析：如圖，求出AC的長(zhǎng)度；證明EF=EB（設(shè)為λ），得到CE=8-λ；列出關(guān)于λ的方程，求出λ即可解決問(wèn)題．

解答：解：如圖，∵四邊形ABCD為矩形，
∴∠D=90°，DC=AB=6；
由勾股定理得：
AC²=AD²+DC²，而AD=8，
∴AC=10；由題意得：
∠AFE=∠B=90°，
AF=AB=6；EF=EB（設(shè)為λ），
∴CF=10-6=4，CE=8-λ；
由勾股定理得：
（8-λ）²=λ²+4²，解得：λ=3，
∴CE=5，
故答案為5．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)來(lái)分析、判斷、推理或解答．