【題目】閱讀下列材料:式子“1×2×3×4×5×…×100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的積.由于上述式子比較長,書寫也不方便,為了簡便起見,我們可以將“1×2×3×4×5×…×100”表示為 n,這里“π”是求積符號.例如:1×3×5×7×9×…×99,即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的積,可表示為 (2n﹣1),又知13×23×33×43×53×63×73×83×93×103可表示為 n3 . 通過對以上材料的閱讀,請解答下列問題:
(1)1× × ×…× 用求積符號可表示為;
(2)2×4×6×8×10×…×100(即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的積)用求積符號可表示為;
(3)已知:a2﹣b2=(a﹣b)(a+b),如:32﹣22=(3﹣2)(3+2),據(jù)上述信息:
①計算:(1﹣( )2)(1﹣( )2)
②計算: (1﹣ ).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】公司投資750萬元,成功研制出一種市場需求量較大的產(chǎn)品,并再投入資金1750萬元進行相關生產(chǎn)設備的改進.已知生產(chǎn)過程中,每件產(chǎn)品的成本為60元.在銷售過程中發(fā)現(xiàn),當銷售單價定為120元時,年銷售量為24萬件;銷售單價每增加10元,年銷售量將減少1萬件.設銷售單價為x(元)(x>120),年銷售量為y(萬件),第一年年獲利(年獲利=年銷售額﹣生產(chǎn)成本)為z(萬元).
(1)求出y與x之間,z與x之間的函數(shù)關系式;
(2)該公司能否在第一年收回投資.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校舉行廣播操比賽,比賽打分包括以下幾項:服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊(每項滿分10分),已知八年級二班的各項得分如下表:
項 目 | 服裝統(tǒng)一 | 進退場有序 | 動作規(guī)范 | 動作整齊 |
得分(單位:分) | 10 | 9 | 8 | 8 |
如果將服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊這四項得分一次按10%,20%,30%,40%的比例計算比賽成績,那么八年級二班這次比賽的成績?yōu)?/span>_______ .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】截至2013年末全國大陸總?cè)丝诩s為1360000000人,數(shù)字1360000000用科學記數(shù)法表示為( 。
A.136×107B.13.6×108C.1.36×109D.0.136×1010
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,直線MN經(jīng)過點C,過點A作直線MN的垂線,垂足為點D,且AC平分∠BAD.
(1)求證:直線MN是⊙O的切線;
(2)若CD=4,AC=5,求⊙O的直徑.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為整治城市街道的汽車超速現(xiàn)象,交警大隊在某街道旁進行了流動測速.如圖,一輛小汽車在某城市街道上直行,某一時刻剛好行駛到離車速檢測儀A處60m的C處,過了4s后,小汽車到達離車速檢測儀A處100m的B處.
(1)求BC的長;
(2)已知該段城市街道的限速為70km/h,這輛小汽車超速了嗎?請通過計算說明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知x1 , x2是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個實數(shù)根,則x1x2-x1-x2的值等于( 。
A.-3
B.-5
C.3
D.5
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