Question

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，O為垂足，如果∠EOD=32°，則∠AOC=

 

，∠COB=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：垂線,對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角

專題：

分析：首先根據(jù)垂線定義可得∠EOB=90°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠DOB的度數(shù)，然后再根據(jù)對(duì)頂角相等得∠AOC的度數(shù)；再利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算出∠COB．

解答：解：∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90°，
∵∠EOD=32°，
∴∠DOB=90°-32°=58°，
∴∠AOC=58°，
∵∠DOB=58°，
∴∠COB=180°-58°=122°，
故答案為：58°，122°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂線，對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等．鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，即和為180°．