Question

已知二次函數(shù)y=kx²-7x-7的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則k的取值范圍為（　�。�

• A、k＞-

  7

  4

• B、k≥-

  7

  4

  且k≠0
• C、k＜-

  7

  4

• D、k＞-

  7

  4

  且k≠0

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)

專(zhuān)題：

分析：y=kx²-7x-7的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，當(dāng)圖象在x軸上方時(shí)，

k＞0 △＜0

，當(dāng)圖象在x軸下方時(shí)，

k＜0 △＜0

，由此能夠求出k的取值范圍．

解答：解：∵y=kx²-7x-7的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，
∴當(dāng)圖象在x軸上方時(shí)，

k＞0 △＜0

，
∴

k＞0 49+28k＜0

，解為空集．
當(dāng)圖象在x軸下方時(shí)，

k＜0 △＜0

，
∴

k＜0 49+28k＜0

，
∴k＜-

7

4

．
∴k的取值范圍是{k|k＜-

7

4

}，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)的知識(shí)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題時(shí)要抓住二次函數(shù)與x軸無(wú)交點(diǎn)的特點(diǎn)進(jìn)行求解．